九年级数学。
15．已知关于x的方程x3－ax2－2ax+a2－1=0有且只有一个实数根。 求实数a的取值范围。
26．如图，已知ab是⊙o的弦，ob＝2，∠b＝30°，c是弦ab上的任意一点（不与点a、b重合），连接co并延长co交于⊙o于点d，连接ad．
(1)弦长ab等于结果保留根号）；
(2)当∠d＝20°时，求∠bod的度数；
(3)当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
27.如图①，在△abc中，ab=ac，bc=a㎝，∠b=30°。动点p以1㎝/s的速度从点b出发，沿折线b→a→c运动到点c时停止运动，设点p出发x s时，△pbc的面积为y，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：
1）试判断△doe的形状，并说明理由；
2）当n为何值时，△doe与△abc相似？
16．如图所示，在平面直角坐标系中有点a（-1，0）、点b（4，0），以ab为直径的半圆交y轴正半轴于点c。
1）求点c的坐标；
2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式；
3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点d，使四边形bocd为直角梯形，求直线bd的解析式。
15、将原方程视为a的一元二次方程，即a2－( x2+2x)a+x3－1=0. 分解因式得[a－(x－1)][a－(x2+x+1)]=0. 则x=a+1或x2+x+1－a=0①.
（6分）
因x=a+1不是方程①的根，所以，当方程①无实根时，原方程有且只有一个实根。 于是△=1－4 ( 1－a)<0. 解得a<.（6分）
16、（1）解：如图，连结ac，cb。
依相交弦定理的推论可得oc2=oa·ob，解得oc=2。
∴c点的坐标为（0，2）（2分）
（2）解法一：设抛物线解析式是y=ax2+bx+c(a≠0)。（1分）
把a（-1，0），b（4，0），c（0，2）三点坐标代入上式得：，解之得
抛物线解析式是。（4分）
解法二：设抛物线解析式为（1分）
把点c（0，2）的坐标代入上式得。
抛物线解析式是。（4分）
3）解法一：如图，过点c作cd∥ob，交抛物线于点d，则四边形bocd为直角梯形。设点d的坐标是（x，2）代入抛物线解析式整理得x2-3x=0，解之得x 1=0，x 2=3。
点d的坐标为（3，2）（2分）
设过点b、点d的解析式为y=kx+b。
把点b（4，0），点d（3，2）的坐标代入上式得。
解之得 （2分）
直线bd的解析式为y=-2x+8（1分）
解法二：如图，过点c作cd∥ob，交抛物线于点d，则四边形bocd为直角梯形。
由（2）知抛物线的对称轴是，过d的坐标为（3，2）。
下同解法一）
20．文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2∶1，文昌到三亚的火车票**（部分）如下表所示：
1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买张（小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式．
3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
20.（1）设参加社会实践的老师有人，学生有人，则学生家长有人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：
解得则。答：参加社会实践的老师、家长与学生各有与180人．
2）由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，当时，最经济的购票方案为：
学生都买学生票共180张，（）名成年人买二等座火车票，名成年人买一等座火车票．
火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式为：
即 （）当时，最经济的购票方案为：
一部分学生买学生票共张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共张．∴火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式为：
即 （）3）由（2）小题知，当时，，由此可见，当时，的值最小，最小值为11233元，当时，的值最大，最大值为11610元．
当时，，由此可见，当时，的值最小，最小值为11640元，当时，的值最大，最大值为16980元．
所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花11233元，最多要花16980元．
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