数学试题卷。
说明：考试中不准使用计算器进行计算；考试结束后只交答题卷。
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．已知数轴上三点a、b、c分别表示有理数，那么表示（ ）
a．a、b两点的距离b．a、c两点的距离。
c．a、b两点到原点的距离之和 d．a、c两点到原点的距离之和。
2．已知，化简得（ ）
a． b． c． d．
3．某种商品按标价的8折**，可获利20%，若不打折可获利（ ）
a．25% b．40% c．50% d．66.7%
4．化简的结果为（ ）
a． b． c． d．
5．如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，点p从b点出发，沿bc、cd匀速运动至d停止，设点p运动的路程为，△abp的面积为，与之间的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
6．如图，在△abc中，ab = ac = 8，∠bac=90°，分别以ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空题（每小题6分，共30分）
7．计算的结果为___
8．某校有a、b两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，三名学生恰好在同一家餐厅用餐的概率是___
9．用表示实心圆， 表示空心圆，现有若干个实心圆和空心圆按一定规律排列如下：
在第200个空心圆前面实心圆的个数共有___
10．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠a=2∠b，m、n是ad、bc的中点，p是直线mn上的一动点，则pc+pd的最小值为___
11．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是___
三、解答题（每题12分，共60分）
12．已知关于方程组，解这个方程组时，a同学由于看错系数而得到方程组的解为，b同学由于看错系数而得到方程组的解为，求原方程组的解．
13．如图，△abc中，已知：ad是∠cab的平分线，ac+cd=ab．求证：∠c=2∠b．
14．已知关于的方程。
1）求证：无论为何值，方程总有实数根；
2）若等腰三角形abc的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求三角形abc的周长．
15．如图，在矩形abcd中，e为ad的中点，ef⊥ec交ab于f，连结fc．
1）△aef与△efc是否相似，若相似，证明你的结论；若不相。
似，请说明理由。
2）设，是否存在这样的值，使△aef与△bfc相似？
若存在，证明你的结论并求出值；若不存在，说明理由。
16．将直角边长为6的等腰rt△aoc放在如图所示的平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点c、a分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点a、c及点b(–3，0)．
1)求该抛物线的解析式；
2)若点p是线段bc上一动点，过点p作ab的。
平行线交ac于点e，连接ap，当△ape的面积。
最大时，求点p的坐标；
3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点g，使。
agc的面积与（2）中△ape的最大面积相等？
若存在，请求出点g的坐标；若不存在，请说明。
理由．南县2023年初中学科知识竞赛（复赛）
数学答题卷。
请将试题卷的答案或解答过程填入下面相应位置：
一、选择题答案（每小题5分，共30分）
二、填空题答案（每小题6分，共30分）
三、解答题（每题12分，共60分）
南县2023年初中数学知识竞赛 初赛
数学试题卷。说明 考试中不准使用计算器进行计算 考试结束后只交答题卷。一 选择题 每小题5分，共30分 1 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 a b c d 2 下列函数中，当时，随的增大而增大的函数是 a b c d 3 若，则 a b c d 4 已知，则的值是 a b c d 或。5...
南县2023年初中数学竞赛试卷 初赛
时量 120分钟满分 120分。注意 第 卷的答案要填入第卷相应位置，考试中学生不能使用计算器进行计算 第 卷。一 选择题 每题5分，共30分，每题的四个选项中只有一个正确答案 1 计算的值，其结果的整数部分为 a 1 b 2 c 3 d 4 2 已知，且，那么的值为 a b c 或 d 或。3 若...
南县2023年初中数学竞赛试卷 复赛
时量 120分钟满分 120分。注意 第 卷的答案要填入第卷相应位置，考试中学生不能使用计算器进行计算 第 卷。一 选择题 每题5分，共30分，每题的四个选项中只有一个正确答案 1 若是一个无理数，且满足，则为 a 正有理数 b 负有理数 c 正无理数 d 负无理数。2 若都是正数，且满足，则与的大...