时量：120分钟满分：120分。
注意：第ⅰ卷的答案要填入第卷相应位置，考试中学生不能使用计算器进行计算．
第 ⅰ 卷。
一、选择题（每题5分，共30分，每题的四个选项中只有一个正确答案）
1．若是一个无理数，且满足，则为（ ）
a．正有理数 b．负有理数 c．正无理数 d．负无理数。
2．若都是正数，且满足，则与的大小关系是（ ）
a． b． c． d．不能确定。
3．如图1，正方形abcd的边长为1，m是ab的中点，则图中△com的面积为（ ）
a． b． c． d．
4．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：，如；，如；，如．
按照以上变换有：，那么等于（ ）
a． b． c． d．
5．已知，则的值为（ ）
a． b． c． d．
6．已知，则的值是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每题5分，共30分）
7．已知某中学七年级和八年级的学生人数相等，九年级的学生人数是八年级学生人数的，七年级的男生人数与八年级的女生人数相等，九年级的男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级的男生与女生人数之比为。
8．若分式没有意义，则的值是___
9．我国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼出如图2所示的一个大正方形和一个小正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代的数学成就，是我国古代数学的骄傲．假设直角三角形斜边的长为13，直角三角形的面积为30，那么图中小正方形的边长为___
10．如图3，在△abc中，∠c=90°，ac=cd=bd，de⊥ab于e，设ae=，be=，则。
11．如图4，小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得到△abc，则△abc中ac边上的高为。
12．有枚棋子放成一堆，甲乙两人轮流取走1或2枚棋子，谁拿到最后一枚谁就获胜，在正确的获胜策略下，先取者获胜的概率是___
2023年初中数学竞赛试卷（复赛）
请将第ⅰ卷的答案填入下面相应位置：
一、选择题答案（每小题6分，共36分）
二、填空题答案（每小题6分，共24分）
第 ⅱ 卷。
三、解答题（每题15分，共60分）
13． 已知，求的值。
14．已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，求的值．
15．如图5，已知⊙o的半径为r，ad是⊙o的的直径，ab、cd分别与圆相切于a、d，e为⊙o上任意一点（不与a、d重合），过e点作⊙o的切线交ab、dc于b、c，求证：为定值．
16．如图6，已知直线的解析式为交坐标轴于a、b两点，以线段ab为边向上作正方形abcd，过点a、d、c的抛物线与直线的另一个交点为e．
1）求出a、b、c、d的坐标。
2）确定抛物线的解析式；
3）若正方形沿射线ab下滑，直至顶点d落在轴上时停止，此时抛物线与正方形同移动同停止．求抛物线上c、e两点间的抛物线弧在移动中所扫过的面积．
南县2023年初中数学竞赛试卷 初赛
时量 120分钟满分 120分。注意 第 卷的答案要填入第卷相应位置，考试中学生不能使用计算器进行计算 第 卷。一 选择题 每题5分，共30分，每题的四个选项中只有一个正确答案 1 计算的值，其结果的整数部分为 a 1 b 2 c 3 d 4 2 已知，且，那么的值为 a b c 或 d 或。3 若...
南县2023年初中数学知识竞赛 初赛
数学试题卷。说明 考试中不准使用计算器进行计算 考试结束后只交答题卷。一 选择题 每小题5分，共30分 1 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 a b c d 2 下列函数中，当时，随的增大而增大的函数是 a b c d 3 若，则 a b c d 4 已知，则的值是 a b c d 或。5...
南县2023年初中数学知识竞赛 复赛
数学试题卷。说明 考试中不准使用计算器进行计算 考试结束后只交答题卷。一 选择题 每小题5分，共30分 1 已知数轴上三点a b c分别表示有理数，那么表示 a a b两点的距离b a c两点的距离。c a b两点到原点的距离之和 d a c两点到原点的距离之和。2 已知，化简得 a b c d 3...