2023年初中数学祖冲之杯竞赛模拟试卷。
考试时间两小时，满分100分，全卷共4页，六大题)
一、 选择题(每小题4分，共32分，请将唯一正确结论的代号填在下面的**内)
1. 若方程的二根之差为1，则的值为
(a) (bcd)
2. 已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为。
a) (b) (c)且 (d)且。
3. 在中，设所对的边分别为，若，那么等于。
ab) (cd)
4. 某工厂今年第二季度的产值比第一季度的产值增长了%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了。
a) (bcd)
5. 如图1,⊙a,⊙b,⊙c两两不相交，且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为。
(ab) (cd)
6. 已知那么值是。
(abcd)或1
7. 如图2,中，于，下列四个条件 :
3)的外接圆的圆心在上；
其中一定能够判断是直角三角形的共有。
a）4个 （b）3个c）2个d）1个
8. 某校计划在校园内修建一座周长为20米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆三种图案，其中使花坛面积最大的图案是。
a）正三角形 （b）正方形 （c）圆 （d）不能确定。
二填空题(每小题4分，共24分，直接将答案填在横线上)
9. 方程所有的解的积为。
10. 设d和e分别为δabc的边ab、ac的中点，若δaed的面积为1，则δdbc的面积为。
11. 若不等式组的解集为，则的取值范围为。
12. 如图3，在大小为4×4的正方形方格中，δabc的顶点。
a、b、c均在单位正方形的顶点上，请你在右图中画一个δdef，使得δabc∽δdef（相似比不为1），且顶点d、e、f均在单。
位正方形的顶点上。
13.已知，则的值为。
14.如图4，矩形纸片abcd中，ad=9cm，ab=3cm，将纸片沿虚线ef折叠，使得点d与点b重合，那么折痕ef的长度为cm.
三（本题满分10分）
如果实数满足方程，，求的值。
四 （本题满分10分）如图5：已知内接于⊙，于点，试问在⊙上是否存在点，使得成立，为什么？
五（本题满分12分）如图6,有两条公路om，on相交成30，沿公路om方向离两条公路的交叉处o点80米的a处有一所希望小学，当拖拉机沿on方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿on方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿on方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？
六、（本题满分12分） 下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到n条鱼的选手数：
在赛事新闻中报道了：
1） 冠军钓到15条鱼；
2） 钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；
3） 钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼；
问：在整个比赛中共钓到多少条鱼？
2023年初中数学祖冲之竞赛模拟试卷
2005年初中数学祖冲之杯竞赛模拟试卷。考试时间两小时，满分100分，全卷共4页，六大题 一 选择题 每小题4分，共32分，请将唯一正确结论的代号填在下面的 内 1.若方程的二根之差为1，则的值为 a bcd 2.已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为。a b c 且 d 且。3.在中...
2023年初中数学祖冲之竞赛模拟试卷
2005年初中数学祖冲之杯竞赛模拟试卷。考试时间两小时，满分100分，全卷共4页，六大题 一 选择题 每小题4分，共32分，请将唯一正确结论的代号填在下面的 内 1.若方程的二根之差为1，则的值为 a bcd 2.已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为。a b c 且 d 且。3.在中...
2023年初中数学竞赛试题
2011年初中数学竞赛 天津赛区 复赛报名表。区县 油田 共30人 考号。姓性名刘嘉。别。学校。年级九年。初赛成绩。序号。懿牛光。油田四中级九年。灿张治。油田四中级九年。宇胡景。油田四中级九年。轩徐天。油田四中级九年。宇税圣。油田四中级九年。杰季晓。油田四中级九年。慧陈若。油田四中级九年。西刘威。油...