2024年初中数学竞赛试卷八年级

时间：90分钟满分：120分）

一．选择题（每小题5分，共30分）

1．如图，aob是一钢架，且∠aob＝10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管cd,de,ef,…，添加的钢管长度都与oc相等，则这样的钢管最多能添加。

a．5根 b．6根c．7根 d．8根。

2．已知数据甲：a1，a2，a3，…，an与数据乙：b1，b2，b3，…，bn满足a1－b1＝a2－b2＝a3－b3＝…＝an－bn＝k．设数据甲的方差为s2甲，数据乙的方差为s2乙，那么。

a．s2甲3．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的**把鱼全部买给了乙，结果发现赔了钱，你觉得原因是（）

a．a>b b．a=b c．a4．如图，d是△abc的边ab上一点，df交ac于点e，给出3个论断：①ad=cf；②ae=ce；③ab//fc．其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是。

a．0b．1c．2d．3

5．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2748°，则这个多边形的边数为---

a．16b．17 c．18d．19

6．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是。

a． b． c． d．

二．填空题（每小题5分，共30分）

7．如图，ae//fd，∠a=50°，∠b=100°，∠d=30°，则∠c

8．函数的自变量x的取值范围是。

9．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，若把梯子调整为与地面成60°角，则梯子的项端沿墙面长高了m．

10．如图是一个长，宽，高分别是3cm, 4cm,5cm长方体，一只蚂蚁沿着长方体表面从a点爬到b点，则最短路程是。

11．点p为直线y=3x+6上的一点，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标为。

12．在一次数学课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸板上剪下一个腰长为5cm的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为cm2．

三．解答题（每小题15分，共60分）

13．（1）化简求值：，其中．

2）解方程：x2-5|x|-6=0．

14．设三个非负数a,b,c满足a+2b+c=5和2a+b-c=1，若m=3a+b-7c．

1）用c表示m；

2）求m的取值范围．

15．如图△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad上一点，且be=ac，延长be交ac于f．

求证：af=ef．

16．在平面直角坐标系内有两点a（-2,0），b（4,0）和直线l：，点p在直线l上，且△abp为直角三角形，求点p的坐标．

2024年初中数学竞赛试卷 八年级