2023年初中数学竞赛试卷 八年级

发布 2022-05-19 08:11:28 阅读 9232

时间:90分钟满分:120分)

一.选择题(每小题5分,共30分)

1.一个样本的方差为0,若中位数是a,那么平均数是。

a.小于ab.等于ac.大于a d.不能确定。

2.在等边△abc所在平面内求一点p,使△pab,△pac,△pbc都是等腰三角形,具有这样性质的点p有。

a.1个b.4个c.7个d.10个。

3.△abc的三边a,b,c满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△abc是。

a.等边三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形。

4.对于实数a,b若b<0,则下列式子中,正确的是。

a.a5.已知abc≠0,并且= =p,那么直线y=px-p一定经过。

a.第。一、二象限 b.第。

二、三象限 c.第。

三、四象限 d.第。

一、四象限。

6.如图,小正方形边长为1,连结小正方形的三个顶点可得△abc,则ab边上的高是……(

ab. c. d.

二.填空题(每小题5分,共30分)

7.有一块长方形硬纸片,正好可以分成15个小正方形,请把它剪成三部分,使每部。

分都能折成一个无盖的正方体纸盒(在图中画出裁剪线。注意:只能裁剪成三部分).

8.如图,正方形abcd的顶点b,c在x轴上,顶点a的坐标为(1,2),那么经过原点o,并将正方形abcd面积平分的直线的解析式是。

9.如图,∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g

10.如图,△abc中,ad是角平分线,ab+bd=ac,若∠b=75°,则∠c

11.若x =,y =,则x2-xy+y2

12.设a1,a2,…,a6为自然数,且a1三.解答题(每小题15分,共60分)

13.(1)化简2)解方程:x|x|-5x-6=0.

14.(本小题10分)某住宅小区规划购买并种植400株树苗,树苗公司提供如下的信息:

信息1:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。

信息2:如下表。

设购买杨树、柳树分别为x株、y株。

1)用含x的代数式表示y:

2)若购买三种树苗的总费用为w元,要使这400株树苗两年后对该小区的空气净化指数之和不低于90,试求w的取值范围。

15.已知三角形的最大角与最小角的差为24°,求第三个角的取值范围。

16.如图,△abc是等腰直角三角形,d是斜边bc的中点,e,f分别是ab,ac上的点,且de⊥df.

1)求证:de=df;

2)若be=12,cf=5,求△def的面积。

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