2023年七年级数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试卷。

一、选择题。

1.计算：1-2-3+4+5-6-7+8+--2005-2006-2007+2008等于。

a 0b.1c.-1d.2008

2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( )

a、2； b、—2； c、6； d、2或6。

3.文具店的老板卖均以60元的**卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）

a. 赚了5元 b. 亏了25元 c. 赚了25元 d. 亏了5元。

4．4．若2a与1-4a互为相反数，则a

a．1 b． c．-1 d．

5、若2amb2m+3n与a2n—3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（）

a、1，2； b、2，1； c、1，1； d、1，3。

6、一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，根据题意，下面所列的方程式正确的是（）

a、600×0.8-x=20； b、600×8-x=20；

c、600×0.8=x-20； d、600×8=x-20。

二、填空题。

7、,则x8、方程的解是( )

a、2006 b、2007 c、2008 d、2009

9．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =ad-bc，已知=18，则x=＿＿

10、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分，已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了道题。

11．化简

12、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）

a. 1b. 4c. 7 d. 不能确定。

13、的最小值。

14．收获季节，果实累累，苹果园里大丰收．园主想要称一下5筐苹果的重量，可家里只有一台磅秤，并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了，没法称得50～100千克之间的重量，而五筐苹果每筐重量大约都在50～65千克之间．园主动了动脑筋，解决了这个难题．他把五筐苹果两两结合成不同的10组，一共称了10次，得到10个数据由小到大依次为：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克．则最轻的那一筐的重量为___千克．

三、解答题。

15、定义一种对正整数n的“f”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝49，则第449次“f运算”的结果是多少？．

16、先化简后求值：己知(x+)+0,求2x-的值。

17、小明解方程，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。

18、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如。

f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为。

f（-1）=（1）2+3×（-1）-5=-7。

1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。

2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（）=a，求a的值。

19、甲和乙分别从东、西两地同时出发，相向而行，两地相距9千米。甲每小时走4千米，乙每小时走5千米如果甲带一只狗同时出发，狗以10千米/小时的速度向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，这样重复往返，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共跑了多少千米？

20、现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？

1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（4分）

2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？（6分）

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