二0一一年县七年级学力提高测试。
数学试题卷。
考生须知：1、本卷满分120分，考试时间120分钟；
2、解答过程中用钢笔或圆珠笔；不能使用计算器。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，满分40分）
1．把代数式分解因式，下列结果中正确的是。
a． b． c． d．
2. 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是。
a．m≥2 b．m≤2 c．m＞2 d．m＜2
3．把15分拆成两个正整数的和，不考虑加数的顺序，不同的分法一共有。
(a) 6种b) 7种c) 8种d) 9种。
4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为。
abc. d.
5.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是…（
a．向右平移7格。
b．以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称。
c．绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称。
d．以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格。
6．有理数a,b,c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是。
a. a＋b＋c ＞0b.│a＋b│＜ 0
c. │a－c│＝│a│＋|c│ d. │c－b│＞│c－a│
7．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是………
a．38b．52c．66d．74
8.若方程组的解是则方程组
的解是。a） （b） （c） （d）
9．某原料**商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给予九折优惠；
一次购买金额超过3万元，其中3万元按九折优惠，超过3万元的部分按八折优惠。
某厂因仓库容量原因，第一次在该**商处购买原料付款8000元，第二次购买原料付款25200元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为。
a.1400元 b.1600元 c.2000元 d.1120元。
10．完成沿图1所示的街道从a点出发向b点行进这件事（规定必须向北走，或向东走）， 会有多种不同的走法，其中从a点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出，若禁止通过交叉点c，则从a点出发到达b点的走法共有。
a．15种b．16种c．17种d．18种。
二、填空题（每小题5分，共6小题，满分30分）
11．若，则。
12. 计算： 2009×20082008-2008×20092009
13．如图，n是线段ac的中点，b是线段an的中点，m是线段ab的中点，已知图中所有线段的长度之和为38，则线段ac的长度为___
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需___元钱．
15．教室的钥匙被弄丢了，笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话：
笑笑说：我没有说谎。
淘气说：笑笑在说谎。
青青说：淘气和笑笑都在说谎。
聪明的小朋友，你知道他们中间谁一定在说谎吗？ ▲
16．某玩具厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是12元，一天工作8小时。但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是___元。
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
17．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美观．
1）请你验证这个等式的正确性；
2）若a=2009，b=2010，c=2011，请求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。
18．有这样一种游戏： 甲乙两人轮流从1, 2,……9这9个数字中取数， 每次取出一个， 谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家。
现在甲取的数是5, 那么乙是必败无疑吗？ 请分析说明。
19.已知：如图，af平分∠bac，bc⊥af， 垂足为e，ae=de，pb分别与线段cf， af相交于p，m．
1)求证：ab=cd；
2)若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd的数量关系，并说明理由．
20.如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
1）如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使与全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在的哪条边上相遇？
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