七年级数学竞赛试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分）

1．27的立方根是（）

2．在平面直角坐标系中，点p（﹣1，2）的位置在（）

3．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）

4．如图，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分∠eoc，∠eoc=100°，则∠bod的度数是（）

5．如图，在所标识的角中，同位角是（）

6．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

7．不等式组的整数解个数为（）

8．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）

9．在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数分别是和﹣1，则点c所对应的实数是（）

10．已知点m到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则m点的坐标为（）

a1,-2） c．（１

d．（2，-1）,（2，1）,（2，1）,（2，-1）

二．填空题（共10小题，每小题4分）

11．不等式3x+1＜﹣2的解集是。

12．若点m（1，2a﹣1）在第四象限内，则a的取值范围是。

13．若a＜b，那么﹣2a+92b+9（填“＞”或“=”

14．已知方程3x﹣2y=5，用含x的代数式表示y，则y

15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k

16．如图，数轴上表示数的点是。

17．若实数x，y满足xy≠0，则的最大值是。

18．下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是s．

按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是。

19．若关于ｘ的方程ａ（ｘ1）＝ｂ1）有唯一的解，则ａ与ｂ应满足的条件是。

20．a、b、c、d、e、f六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出a、b、c、d、e五队已分别比赛了场球，则还没与b队比赛的球队是 __

三．解答题（共6小题）

21．（6分）解方组：

22．（6分）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．

23．（8分）如图，已知ad⊥bc，ef⊥bc，∠3=∠c，求证：∠1=∠2．

24．（10分）已知，如图，∠1=∠acb，∠2=∠3，fh⊥ab于h．问cd与ab有什么关系？

25．（10分）若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算，说明游客共有多少人？

26．（10分）已知：用2辆a型车和1辆b型车载满货物一次可运货10吨；用1辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

1）1辆a型车和1辆车b型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

2）请你帮该物流公司设计租车方案；

3）若a型车每辆需租金100元/次，b型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．