时量：45分钟满分：100分。
一、填空题：每题5分共30分。
1、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第个小房子用了石子。
3、当＝7时，则。
4、 已知：ab∶bc∶cd=2∶3∶4，e，f分别是ab和cd的中点，且ef=12厘米(cm)，则ad
5、已知：，，且， 那么。
6．已知a,b,c都是有理数，且满足++=1， 则＝ 。
二、解答题：每题14分共70分。
甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？
2、某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？
3、如图11，直线ab、cd被ef所截，∠1 =∠2，∠cnf =∠bme。求证：ab∥cd，mp∥nq．
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．
5、如图，在△abc中，ad是∠bac平分线，ad的垂直平分线分别交ab、bc延长线于f、e
求证：（1）∠ead=∠eda ;
2）df∥ac
3）∠eac=∠b
七年级数学竞赛试卷
7 以x 为未知数的方程2007x 2007a 2008b 0 a,b为有理数，且b 0 有正整数解，则ab是 a 负数 b 非负数 c 正数 d 零。8 我们来 雪花曲线 的有关问题 下图 3 是边长为1的等边三角形，将此等边三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其...
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七年级数学竞赛试卷
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