潜山四中七年级期中考试数学试题。
一、选择题。(每小题3分,共30分)
1、计算的结果是( )
a、-10a5 b、10a6 c、-25a5 d、25a6
2、的平方根与-8的立方根的之和( )
a、-4 b、0 c、-6或2 d、-4或0
3、在下列各数中,无理数的个数( )
.010010001…(相邻两个1之间依次第一个.21、
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、近年来,我国中东部地区出现了大范围的雾霾天气,其主要污染物pm2.5是指大气。
中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为( )
a、0.25×10-5 b、0.25×10-6 c、2.5×10-6 d、2.5×10-5
5、设“○”表示三种不同物体,现由天平称了两次,情况如图所示,那。
么○、△这三种物体质量从大到小的顺序排列,是正确的为( )
a.□〇b.□△c.△〇d.△□
6、若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( )
ab、 c、-3 d、
7、下列因式分解中正确的个数为( )
①x2+2xy+y=x(x+2y+1) ②x2+4x+4=(x+2)2 ③-x2+y2=(x+y)(x-y)
④(x-)2=x2-x+
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
8、如果0<x<1,比较x、x2、、的大小正确的是( )
a、>>x2>x b、>>x>x2 c、>>x>x2 d、以上答案均不对。
9、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条元的**把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )
a、a>b b、a<b c、a=b d、与a和b的大小无关
10、有若干张如下图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成长为(a+b)的正方形的是( )
二、填空题(每小题3分,共24分)。
11、如果a+1和2a-7是同一个数的平方根,则这个数是。
12、计算:(6x4-4x3-2x2)÷(2x2
13、计算:(2xy)3÷(-x2y)·3xy
14、某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃,设该药品合适的保存温度为t,则温度t的范围为。
15、如果二次三项式4x2-mx+9是一个完全平方式,则m的值是。
16、分解因式:a2(a-b)+b2(b-a
17、一次数学竞赛共有20道选择题,答对一题得5分,不答或答错均倒扣3分,小聪同学在这次竞赛中的成绩在70分以上(含70分),他至少答对道题。
18、请观察下列各式:①22-02=4×1 ②42-22=4×3 ③62-42=4×5
82-62=4×7,……则n个式子可表示为。
三、解答题。(66分)
19、计算(8分)
1)│-3│+(1)2001×(π3)0-+ 2)(-x6)--
20、(8分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来。
21、(8分)已知a-1的平方根是±3,2a+3b+4的立方根是3,求a-b的平方根。
22、(8分)已知x2-5x+1=0,求x2+的值。
23、(10分)当m为何值时,关于x的方程3x+m-2(m+2)=3m+x解在-5和5之间(不包括-5和5)。
24、(12分)观察下列各式,完成下列各题。
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
a-2)(a2+2a+4)=a3-8
a+3)(a2-3a+9)=a3+27
以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空。
x-3)(x2+3x+9
2x+18x3+1
x2+xy+ y2)=x3-y3
计算:(a2-b2) (a2+ab+b2) (a2-ab+b2)
25、(12分)为了抓准当地文化艺术节商机,某商店决定购进a、b两种艺术节纪念品。若购进a种纪念品8件,b中纪念品3件,需要950元;若购进a种纪念品5件,b种纪念品6件,需要800元。
1)求购进a、b两种纪念品每件各需多少元?
2)该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
3)若销售每件a种产品可获利20元,每件b种纪念品可获利30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少?
七年级数学试卷
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