1、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的绝对值是（ ）
a.-3bcd.3
2．2023年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
a、 b、 c、 d、
3.如图所示的物体的左视图为。
4．下列说法中，错误的是（ ）
a．对顶角相等 b．同旁内角相等，两直线平行。
c．垂线段最短 d．同一平面内垂直于同一直线的两直线平行。
5．下列运算正确的是（ ）
6．若（ ）
a.-1bcd. 5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．数0.0000102用科学记数法表示为。
8．若x4-3k +2k=3是关于x的一元一次方程，则k
9．若的积是，则。
10．在，（每两个2之间0的个数逐次加1），，中，有理数有_ _个。
11.数轴上表示－2的点为m，那么与点m相距3个单位的点所表示的数是。
12.任意五边形的内角和为。
13.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．
14.如图，b处在a处的南偏西45°方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东85°方向，则∠acb的度数为 ．
15.如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc+∠bod=210°，则∠boc
16.已知关于x的方程的解为自然数，自然数的最小值是。
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（本题满分12分）计算：
18．（本题满分8分）解方程：
19．(本题满分8分)
(1)如图，线段ab＝10cm，c是线段ab上。
的一点，ac＝4cm，m是ab的中点，n
是ac的中点，求线段mn的长；
2)一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．
20．(本题满分8分)先化简再求值：
21．(本题满分10分)如图，ef⊥bc，ad⊥bc，∠1 =∠2，∠bac=80°.求∠agd的度数．
请将求∠agd度数的过程填写完整．
解：因为ef⊥bc，ad⊥bc ，所以∠bfe=90°，∠bda=90°，理由是。
即∠bfe=∠bda，所以ef∥ ，理由是。
所以∠2 = 理由是。
因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，所以ab∥ ，理由是。
所以∠bac180°，理由是。
又因为∠bac = 80°，所以∠agd
22．(本题满分10分) 如图，在6×6的正方形网格中，点p是的边ob上的一点．
（1）过点p画ob的垂线，交oa于点c，过点p画oa的垂线，垂足为h；
2）线段ph的长度是点p到直线的距离，线段的长度是点c到。
直线ob的距离；
3）图中线段pc、ph、oc这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）．
第22题第23题）
23．（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
1）每本书的高度为cm，课桌的高度为 cm；
2）当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距。
离用含的代数式表示）；
3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各。
从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离。
24．(本题满分10分) 已知直线ab与cd相交于点o，eo⊥ab，of是∠aoc的平分线，∠eoc= ∠aoc，求∠dof的度数。
25．(本题满分12分)列方程解应用题：运动场环形跑道的周长为400m，小红跑步的速度。
是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？
（1）请写出这个问题中的相等关系；这个问题可用列表和画线段示意图的方法来。
分析，请你选择其中的一种方法给出分析过程；
（2）给出本题的完整解答过程；
（3）如果小红与爷爷相遇后，立即转身沿相反方向跑，那么相遇后几分钟小红再次与爷爷相遇？
26．（本题满分14分）（1）如图1，将△abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bcde
内点的位置，若∠a=40°，求∠1+∠2的度数；
2）通过（1）的计算你发现∠1+∠2与∠a有什么数量关系？请写出这个数量关系，并说明这个数量关系的正确性；
3）将图1中△abc纸片的三个内角都进行同样的折叠。
如果折叠后三个顶点a、b、c重合于一点o时，如图2，则图中∠+∠
如果折叠后三个顶点a、b、c不重合，如图3，则中的关于“∠1+∠2+∠3+
4+∠5+∠6”的结论是否仍然成立？请说明你的理由。
图1图2图3
第26题）
七年级数学试卷
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