建丰教育数学辅导讲义。
授课：张老师。
时间：120分钟满分：150分）
亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确。
答案的代号填在下列方框内．
1．在，，，这四个数中，最小的数是 （
abcd．
2．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是 （
a． 3.6×107 b． 3.6×106 c．36×106 d． 0.36×108
3． 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
4. 下列事件中，必然事件是 （
a．掷一枚硬币，正面朝上．
b．是有理数，则≥0．
c．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
d．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
5． 实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
a． b． c． d．
6. 下列运算正确的是。
ab． cd．
7. 如图，点c为线段ab上一点， ac︰cb＝3︰2，d、e两点分别为ac、ab的中点，若线段de＝2cm，则ab的长为（ ）
a. 8 cmb. 12 cmc. 14 cmd. 10 cm
8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）
a．41b．45c．50d．60
9． 某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按标价**，则可获利（ ）
a． 25% b． 40% c． 50% d． 66.7%
10． 初一（19）班有48名同学，其中有男同学名，将他们编成1号、2号、…，号。在寒假期间，1号给3名同学打过**，2号给4名同学打过**，3号给5名同学打过**，…，号同学给一半同学打过**，由此可知该班女同学的人数是（ ）
a．22 b．24c．25d．26
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．
11．单项式的系数是。
12．如果代数式的值是6，求代数式的值是。
13．钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是___度．
14．某地居民生活用电基本**为0.50元/度， 规定每月基本用电量为度，超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%. 某用户在5月份用电100度，共缴电费56元，则基本用电量是度。
15. 如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当时，的值为___
16．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补． 已知甲要付给丙14元， 那么乙还应付给丙元．
三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．计算：
18. 计算：
19．解方程：
20. 解方程：
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．
21. 先化简，再求值：
若，求代数式的值．
22．.点a0、a1、a2、a3、…、an（n为自然数）都在数轴上。点a1在原点a0的左边，且a1 a0=1；点a2在点a1的右边，且a2a1=2；点a3在点a2的左边，且a3a2=3；点a4在点a3的右边，且a4a3=4；……依照上述规律，回答下列问题。
1）a5a4
2）an+1an
3）a2010 a2001
23．如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？
2）将条形统计图补充完整；
3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；
4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？
24．如图， 已知为直线上一点， 过点向直线上方引三条射线、、,
且平分，，，求的度数．
五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．
25．某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求w与的关系式（用含有的代数式表示w）．
26．张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知， 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：
整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折**．
1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；
2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
3）张先生因现金不够，于2023年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为p，请写出p与之间的关系式．
27.甲、乙两人由a地出发去b地。甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶。设乙行驶的时间为t秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为s米。
1）当t为何值时乙追上甲？
2）求s的值（用含t的代数式表示）；
3）当t为何值时，s为900米？
数学答案 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确。
答案的代号填在下列方框内．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．
三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．计算：
4×7+18-5………3分。
41………6分。
18. 计算：
-1+[4-（9+4-18）]÷5………3分。
6分。19．解方程：
解：4y-6-3y=5-2+4y
-3y=3+6………3分。
-3y=9y=-3………6分。
20. 解方程：
解：6x-2(1-x)=x+2-6………3分。
6x-2+2x=x-4
7x=-2x6分。
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．
21. 先化简，再求值：
若，求代数式的值．
解：∵(x-3)2≥0 |y+2|≥0
又∵ (x-3)2+|y+2|=0
(x-3)2=0 |y+2|=0
x-3=0 y+2=0
x=3 y=-2 ……2分。
原式＝3x2y-[xy2-4xy2+6x2y+x2y]+4xy2
3x2y-xy2+4xy2-6x2y-x2y+4xy2
-4x2y+7xy2………7分。
当x=3,y=-2时。
原式＝-4×32×(-2)+7×3×(-2)2
=15610分。
22．点a0、a1、a2、a3、…、an（n为自然数）都在数轴上。点a1在原点a0的左边，且a1 a0=1；点a2在点a1的右边，且a2a1=2；点a3在点a2的左边，且a3a2=3；点a4在点a3的右边，且a4a3=4；……依照上述规律，回答下列问题。
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