1.数形结合话数轴。
例11)已知a、b为有理数，且，将四个数按由大到小的顺序排列是。
2)已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1 ，点a与原点o的距离为3，那么点b对应的数是。
例2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距。
1个单位，点a、b、c、d对应的数分别是整数。
a、b、c、d，且，那么数轴的原点应。
是( )点点
点点。例3
已知两数a、b，如果a比b达，试判断与的大小。
例4 如图，已知a、b分别为数轴上的两点，a点对应的数为，b点对应的数为100.
1)求ab中点m对应的数；
2)现有一只电子蚂蚁p从b点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c点相遇，求c点对应的数；
3)若当电子蚂蚁p从b点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的d点相遇，求d点对应的数。
例5 电子跳骚落在数轴上的某点，第一步从向左跳1个单位到，第二步由向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到，，按以上规律跳了100步时，电子跳骚在数轴上的点所表示的数恰是19.94，试求电子跳骚的初始位置点所标示的数。
新思维训练1
1.数轴上有a、b两点，若点a对应的数是，且a、b两点的距离为3，则点b对应的数是。
2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“站台”的镜头（如示意图中的m站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象。若a、b站台分别位于，处，，则n站台用类似电影中的方法可称为站台”.
3.已知，且，那么有理数、、、的大小关系是用“<”号连接）
4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3和单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上··所对应的点分别与圆周上··所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
1)圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a
2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数时用含n的代数式表示）
5.有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图，式子化简结果为（）
a. bc. d.
6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西20米，玩具店位于书店东100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了一60米，此时小明的位置在（ ）
a.文具店b.玩具店 c.文具店西边40米 d.玩具店东一60米。
7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的和，则（
a. b. c. d.
8.在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ）
a.1998b.1999c.2000d.2001
9.如图，小蚂蚁在的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1）.一只蚂蚁在c处找到食物后，要通知a、b、d、e处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定为：
向上或向右走为正，向下或向左走为负。如果从c到d记为：cd(2，3)（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么。
1)cbced4，3)；d3)
2))若这只小蚂蚁的行走路线为cedbac，请你计算小蚂蚁走过的路程。
10.已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1，点a与原点o的距离为3，求所有满足条件的点b与原点o的距离的和。
11.在数轴上，点a、b分别表示和，则线段ab的中点所表示的数是___
12.已知数轴上表示负有理数m的点是点m，那么在数轴上与m相距个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是。
13.数形相伴。
1)如图所示，点a、b所代表的数分别为1，2在数轴上画出a、b两点的距离和为5的点(并标上字母)
2)若数轴上点a、b所代表的数分别为a、b，则a、b两点之间的距离可表示为，那么，当时当时，数x所对应的点在数轴上的位置是在。
14.点a、b分别是数，在数轴上对应的点，使线段ab沿数轴向右移动'，且点段的中点对应的数是3，则点对应的数是___点a移动的距离是。
15.点(n为正整数)都在数轴上，点在原点o 的左边，且，点在点的右边，且；点在点的左边，且，点在点的右边，且，依照上述规律，点、所标示的数分别为( )
ab. cd.
16.如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点a、b、c、d对应的数分别是整数a、b、c、d，且，那么数轴的原点对应点是（ ）
点点 点 点。
17.数a、b、c、d所对应的点a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是( )
a. b.
c. d.不确定的。
18.不相等的有理数a、b、c在数轴上对应点分别为a、b、c，若，那么点b( )
a.在a、c点右边b.在a、c点左边。
d.在a、c点之间d.以上均有可能。
19.一个跳骚在一条直线上，从o点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位···一次规律跳下去，当它跳第100次落下时，求落点处离o点的距离（用单位表示）
20.在数轴上，n点与o点的距离是n点与30 所对应之间的距离的4倍，那么n点表示的数是多少？
21.已知数轴上有a、b、c三点，分别代表，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
1)问多少秒后甲到a、b、c的距离和为40个单位？
2)若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
3)在(1)、(2)的条件下，当甲到a、b、c的距离和为40个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
七年级数学12期创新思维竞赛
已经就坐的人占据的座位应该为第2,5,8.组成一个公差为3等差数列即第n个人占据第3n 1个座位时新来的人无论坐哪个座位上都与已经就坐的某个人相邻且3n 1 90 n 91 3 因为人数只能取整数所以n最大取30 答 原来至少有30人就坐。4个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图1所示的 a b...
七年级数学思维训练七
练习七列方程 组 解应用题。1 一个两位数，个位数字比十位数字大5，而且这个两位数是它的数字和的3倍，求这个两位数。2 甲 乙两人骑自行车同时从a地到b地，甲的速度是15千米 时，乙的速度是10千米 时。如果甲比乙先到10分钟，问a和b两地相距多远？3 一项工程，甲单独做15天完工，乙单独做20天完...
七年级数学思维训练
1.某商品原价50 元，现提价100 后，要想恢复原价，则应降价 a.30 b.50 c.75d.100 2.如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按a b c d a 的方向行走。甲从a点以65m min的速度 乙从b点以72m min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 a ab边上 ...