邵樊片七年级数学期中试卷。
考试时间：120分钟满分：150分）
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）
1．下列运算不正确的是（ ）
a. b. c. d.
2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ）
3．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（ ）
a．35b．145°
c．55d．125°
4．若，，，则、、大小为（ ）
ab. c. d.
5.如图，已知⊥，∠的度数比∠的度数的两倍小15°，设∠和∠的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程（ ）
a. b. c. d
6．如图，be、cf都是△abc的角平分线，且∠bdc=1100，
则∠a=（
a.500b.400c. 700d. 350
7.若x2－6xy ＋n是一个完全平方式，那么n是。
a．6y2 b．y2 c．36y2 d．9y2
8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，3=50°，则∠1+∠2
a．90° b．100° c.130° d．180°
二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分）
9. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为__
10. 已知，则的值为。
11.若，，则=__
12. 如果是方程的一个解，则b
13. 计算。
14. 已知，，则 ；
15.如图所示，直线a∥b，则∠a＝__
16.如图，⊿abc中，∠a = 30°，∠b = 70°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce， 则∠cdf
17.如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在点、的位置，的延长线与bc相交于点g，若∠efg＝60°，则∠1
18．如图，在△abc中，e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设△abc，△adf，△bef的面积分别为s△abc，s△adf，s△bef，且s△abc=12，则。
三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分）
19．计算（每题3分，共12分）
34)（a+2b－3c）（a－2b+3c
20.因式分解(每题4分，共12分)
21．（本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2＋5a(a＋b)－(3a－b)2，其中a＝3，b＝－．
22．（本题6分）
现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上。
画出小船平移后的图形。
23．（本题8分）
如右图，bd平分∠abc，ed∥bc，∠1=25°。求∠2、∠3的度数。
24．（本题8分）将一副直角三角板如图放置，已知ae∥bc，求∠afd的度数．
25. （本题10分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学a、b、c、d、e、f分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，a、b、c、d、e、f所持的纸牌的前面分别写有六个算式：
。游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友。
如果现在由同学a来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的理由。
26．（本题10分）
1）实验与观察 ：（用“>”或“<”填空）
当x＝－5时，代数式x2－2x＋2___1；
当x＝1时，代数式x2－2x＋2___1；…
(2) 归纳与证明 ：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；
3)拓展与应用 ： 求代数式a2＋b2－6a－8b＋30的最小值．
27、（本题10分）阅读材料并回答问题：
我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如： ，就可以用图1或图2等图形的面积表示。
1）请写出图3所表示的代数恒等式。
2）试画一个几何图形，使它的面积表示：；
3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形。
28．（本题12分）如图所示，已知射线cb∥oa，∠c=∠oab=120°，e、f在cb上，且满足∠fob=∠aob，oe平分∠cof．
1）求∠eob的度数；
2）若平行移动ab，那么∠obc：∠ofc的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；
3）在平行移动ab的过程中，是否存在某种情况，使∠oec=∠oba？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由。
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