一、选择题（本题有5小题，每小题6分，共30分）每小题都只有一个答案是正确的，多选不给分。
1．如果多项式，则的最小值是。
a）2005 （b）2006 （c）2007 （d）2008
2．一架天平因为两臂的长不相等，所以称得物体质量不准．要是把某物体放在天。
平的左盘，称得质量是克，把这一物体放在天平的右盘，称得质量是克，那么这个物体的准确质量（单位：克）是。
a） （b） （c） （d）
3．函数图象的大致位置如右图所示，则
等代数式。的值中，正数有。
a）2个 （b）3个 （c）4个 （d）5个 （第3题图）
4．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时．但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是。
a）2.20元 （b）2.40元 （c）2.60元 （d）2.80元。
5．2条相交的弦把圆分成4部分，3条两两相交的弦最多能把圆分成7部分，如果两两相交的k条弦最多能把圆分成n部分，那么两两相交的k＋1条弦最多能把圆分成几部分？答。
a）n＋1 （b）2nc）n＋k （d）n＋k＋1
二、填空题（本题有5小题，每小题6分，共30分）
6．如图，⊙o的直径ab与弦ef相交于点p，交角为45°，若=8，则ab等于。
7．若，，则。
8．已知不论取何数值，分式的值都为同一个定值， （第6题图）
那么的值为。
9．如图，在□abcd中，∠b=60°，ae⊥bc，af⊥cd，e，f为垂足。 设□abcd的面积为 s，则△aef的面积为。
10．若二次函数的图象的顶点在
第一象限，且过点（0，1）和（－1，0
则的值的变化范围是。
（第9题图）
三、解答题（本题有4小题，每小题15分，共60分）
11．甲、乙两辆公共汽车分别自a、b两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．各车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求a、b两地距离．
12．如图，四边形abcd内接于以bc为直径的半圆o，且ab=ad，da、cb的延长线相交于点p，ce⊥pe，pb=bo．已知dc=18，求de的长．
13．（1）试设计一种方法，把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形？
2）试设计一种方法，把一个立方体分割成55个立方体（要求：不重复不遗漏，分得的立方体大小可以不相同）．
14．如图，ab、cd是半径为1的⊙p两条直径，且∠cpb=120°，⊙m与pc、pb及弧都相切，o、q分别为pb、弧上的切点．
1)试求⊙m的半径；
(2)以ab为轴，om为轴(分别以ob、om为正方向)
建立直角坐标系。
①设直线过点m、q，求。
②设函数的图像经过点q、o，求此函数解析式；
③当＜0时，求x的取值范围；
若直线与抛物线的另一个交点为e，求线段eq
的长度．参***。
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．b故最小值为2006．
2．b设物体的准确质量为x，左右两臂长分别为a，b，则．
两式相乘，约去正数ab，得．
3. a显然，由，得，所以；
由a－b＋c<0得；
由a＋b＋c>0得a＋b>－c>0，因此．
综上所述，仅有为正数．
4．c正常的时钟，分针与时针重合一次的时间为分，因此，工人一天实。
际工作时间为（小时），超过（小时）．
少付工资元．
5．d第k＋1条直线与前面的k条直线都相交，且不经过原有的任何一个交点，因此。
把前k条直线为边界的（k＋1）个区域一分为二，增加了（k＋1）个区域，结。
果区域总数成为n＋k＋1．
二、填空题（每小题6分，共30分。
作e关于ab的对称点g，则pg=pe，pg⊥pe，但fg所对的圆周角为45°，所以fg所对的圆心角为90°，圆的半径为2．
当时，分式值为．
所以当时，，，
由△abe∽△adf得，即。
易证∠b=∠eaf，可知△aef∽△abc，相似比为．
但△abc的面积为，所以△aef的面积为．
分别令，和，，求得，，∴
由题设知，，∴又由及可知．
三、解答题（每小题15分，共60分）
11．设甲车的速度为x(千米/时)，乙车的速度为y(千米/时)，a、b两地的距离为s(千米2分）
则。………6分）
即8分）÷②得12分）
去分母，化简得s2-190s=0
s＝0(舍) s＝19014分）
答：a、b两地的距离为190千米15分）
12．如图，连结，．…1分）
由知，.…2分）
又，所以，∥.4分），,6分）
由切割线定理知
·，·8分）
10分）△∽△12分）∴，14分）
.……15分）
13．（1）容易把一个正方形分成42=16个正方形，再把其中位于一角的9个拼成一个正方形，共得：16﹣9+1=8个正方形5分）
分成16个正方形后，把其中任意5个分成4个小正方形，共有16﹣5+5×4=31个正方形10分）
2）把立方体分割成33=27个立方体，再把其中4个各分成23=8个立方体，共27﹣4+4×23=55个立方体15分）
14．(1)由， ，得2分）
(2)①点，即；点，即。
由已知直线过点、，得 ,解得5分）
②由过点、，则，，得，即得8分）
令，则，即得当时，.
④由已知得 ，消去，得。 …12分）
设点的横坐标为，点的横坐标为，由根与系数的关系得 ，则14分）
进而得线段的长为15分）
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