景弘中学初二数学竞赛模拟试题。
一、选择题，请将正确答案写在**中：（4分×8＝32分）
1、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（ ）
a．－1 b．0 cd．2007
2、在△abc中，且∠c－30＝∠a＋∠b，则△abc是（ ）
a．锐角三角形b．钝角三角形。
c．有一个角是30的直角三角形 d．等腰直角三角形。
3、关于x、y的方程组有无数组解，则a、b的值为（ ）
a． b． c． d．
4、一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（ ）头牛。
a．16 b．18 c．20d．22
5、若不等式组的解集是，则（ ）
a． b． c． d．
6、如图，△abc中，ab＝ac，∠a＝40°，d、e、f分别在bc、ac、ab上，若bd＝ce，cd＝bf，则∠edf＝（
a．50b．60c．70d．75°
7、一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则＝（
a．82 b．83 c．80≤≤82 d．82≤≤83
8、已知代数式中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008，当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（ ）
a. 0个b. 1个c. 10个d. 无穷多个。
二、填空题：（5分×6＝30分）
9、已知a、b、c为三边的长，则化简||＋的结果是。
10、已知△abc为锐角三角形，d、e、f、g是bc边的五等分点，以bc为轴做轴反射，那么图中共对全等三角形。
11、某地区有10000人参加语文、数学、英语三门考试。若语文最低分为39分，最高分为97分；数学最低分为31分，最高分为100分；外语最低分为27分，最高分为99分，则这一地区至少有___人三门考试总分相同。
12、两个10位数***和9999999999的乘积有___个数字为偶数。
13、已知x1、x2、…xn的值只能取、－2中的一个，且，，那么。
14、如图，在△abc中，e是bc的中点，f在ae上，ae＝3af，bf延长线交ac于d点．若△abc的面积是48，则△afd的面积等于。
三、解答题（8分＋10分＋10分＋10分＝38分）
15、设实数x满足：；求的最小值．
16、我们给如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
结合上述定义：如图，将△abc绕顶点b按顺时针方向旋转60°，得到△dbe，连接ad、dc，若∠dcb=30°，试判断四边形abcd是勾股四边形吗？如果是，请给予证明；若不是，请说明理由。
17、如图，△abc中最大角∠bac是最小角∠acb的两倍，∠acb的角平分线与∠bac的外角平分线相交于e；求∠e的取值范围。
18、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下**：
1）求慢车和快车的速度；
2）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
2023年初二数学竞赛模拟题
景弘中学初二数学竞赛模拟试题。一 选择题，请将正确答案写在 中 4分 8 32分 1 是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 a 1 b 0 cd 2007 2 在 abc中，且 c 30 a b，则 abc是 a 锐角三角形b 钝角三角形。c 有一个角是30的直角三角形 d 等腰直角三角形。3 ...
2019数学竞赛模拟题
1 225331 39491二 2 把0 i 填人下式中，则最大积与最小积的差是 3 a b两数的最大公约数是15，最小公倍数是180，则axd二 4 一种数，它的各个数位上数字都不相同 且相。邻两个数位上的数字之和都是质数，这种数中。最大的是 5 如右图，abed为平行四边形，面积为12平方。厘米...
2019数学竞赛模拟题
数学竞赛模拟题。班级姓名分数 3 自然数a b c，a加b的和为86，b加c的和为120，a加c的和为110。ab c 4 一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余6，这个自然数最小是 5 有一些大于0的自然数，它们的平均数是35，如果添上一个数53后，这些数的平均数为38，这些数中最大的数最多可...