2023年初二数学竞赛

发布 2020-02-12 19:37:28 阅读 6090

二、填空题(共4小题,每小题5分,共 20分)

7.在直角坐标系内有两点a(-1,1)、b(2,3),若m为x轴上一点,且ma+mb最小,则ma+mb

8.已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则a2+b2+c2-ab-bc-ca

9.已知正方形abcd所在平面内的直线满足:

1)正方形四个顶点到这条直线的距离有两种;

2)两种距离中,较大的是较小的三倍,那么符合上述条件的直线一共有条。

10.设实数a,b,c满足那么 。

三、解答题(共4题,分值依次为10分、10分、15分和15分,共 50分)

11.已知有理数a满足,试求的值.

12.小华看着电视里的舞蹈节目:七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换,他陷入了沉思:

这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢?……为了解决这一问题,他是这样思考和探索的:

若只有一个演员a,那就只有队列变换a,共1种;

若有二个演员a、b,那就有队列变换:ab和ba,共2种;

若有三个演员a、b、c,那就有队列变换:abc、acb、bac、bca、cab、cba,共6种;

若有四个演员a、b、c、d,那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)……数数看,哇!有24种,变化如此之快呀,五个、六个、七个演员呢?看来不可再强攻,否则就……,还是智取吧……

你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗?说说你的理由。

请你根据(1)的解题策略,探索:220的末位数字是多少?说说你是怎样想的。例如:25的末位数字是5;2043的末位数字是3。

13..在△abc中,∠c=,d是ab的中点,e、f分别在bc、ac上,且∠edf= .

1) 如图1,若e是bc的中点,,ef与af、be有怎样的数量关系?并说明理由。

2)如图2,当f在ac上运动时,点e在bc上随之运动,问在运动过程中,ef与af、be有怎样的数量关系?并说明理由。

14.(1)如下表,方程1、方程2、方程3,…,是按照一定规定排列的一列方程。观察方程,将方程3的解填在表中空白处。

2)若方程(a>b)的解是,,求a、b的值,该方程式是不是(1)中所给出的一列方程?如果是,它是第几个方程?

3)请写出这列方程的第n个方程和它的解,并验证所写出的解和第n个方程。

2023年初二数学竞赛

时间100分钟,满分100分 一 填空题 每小题5分,共80分 1.已知m n都是素数,且m n2 2007,那么mn 2 如果,那么n 3.的值是。4.如果。那么的绝对值等于。5.如果整数x y z满足,则代数式的值为 6.如果 1与 2互余,1与 3互补,2与 3的和等于周角的,那么 2的度数为...

2023年初二数学竞赛模拟

姓名得分 填空题 第1 20题每小题3分,第21 30题每小题4分,共100分 的末位数字是 2 已知rt abc的两直角边ac 5,bc 12,d是bc上一点。当ad是 a的平分线时,则cd 3 将四个数字 排成一个四位数,使得这个数是11的倍数,则这样得到的四位数共有 个。4 在数学中,规定 若...

2023年初二数学竞赛试题

班级 姓名。卷一。一 填空题 每小题5 共30 1.圆是轴对称图形,它的对称轴是经过圆心的直线都是它的对称轴 2.英文大写字母w是轴对称图形,将这个字母绕着它的对称轴上的任一点o,旋转180 会得到 m 字母。3.若直角梯形的两腰之比为1 2,该梯形的最大内角的度数是 150 4.若 3,则 9 5...