1、某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品需求量为每年500部，已知销售收入的函数为，其中x是产品售出的数量。（0≤x≤500）
1）若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式。
2）当年产量为何值时，工厂的利润最大？最大值是多少？
3）当年产量为何值时，工厂有盈利？（已知）
2、a、b两物体自相距30m处同时相向运动，a每分钟走3m，b第一分钟走2m以后每分钟比前一分钟多走0.5m，问：a和b开始运动后多少分钟相遇。
3、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少，本年度旅游收入为400万元，预计今后的旅游业收入每年比上年增加。
1）设n年内总投入an万元，总收入为bn万元，写出an、bn的表达式。
2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入。
4、一船以海面a处望见两灯塔p、q在北偏西15°的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达b处，在b处望见灯塔在p的正西方向，灯塔q在西北方向，求两灯塔的距离。
5、某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800m3 ,深为3m.,如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
人的旅游团要选一男一女参加生活服务工作，有两个老年男人不在推选之列，共有64种选法，问这个团中男女各几名？
2019数学竞赛模拟题
1 225331 39491二 2 把0 i 填人下式中，则最大积与最小积的差是 3 a b两数的最大公约数是15，最小公倍数是180，则axd二 4 一种数，它的各个数位上数字都不相同 且相。邻两个数位上的数字之和都是质数，这种数中。最大的是 5 如右图，abed为平行四边形，面积为12平方。厘米...
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数学竞赛模拟题。班级姓名分数 3 自然数a b c，a加b的和为86，b加c的和为120，a加c的和为110。ab c 4 一个自然数被3除余2，被5除余3，被7除余6，这个自然数最小是 5 有一些大于0的自然数，它们的平均数是35，如果添上一个数53后，这些数的平均数为38，这些数中最大的数最多可...
2019数学竞赛模拟题
数学竞赛模拟题。班级姓名分数 3 三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是 4 有四个不同自然数，其中两个数的和等于另外两个数的和，如果这四个数之积为240，那么这四个数之和是 5 a b c为不同自然数，若a2十b2十c2 112，那么112 a b c 6 红球数量比白球数量多一半，每个红球重量是白...