如何写好数学建模竞赛答卷。
当完成一个数学建模的全过程后,就应该把所作的工作进行小结,写成**。事实上数模竞赛也包含了学生写作能力的比试。下面简单谈谈**(数模答卷)的写作问题。
一、写好数模答卷的重要性。
1 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
2 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
二、答卷的基本内容,需要重视的问题。
评阅原则:假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
答卷的文章结构。
0.摘要。1.问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。
2.模型的假设,符号说明(表)
3. 模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)
4.模型的求解。
计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;
引用或建立必要的数学命题和定理;
求解方案及流程。
5.结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
6.模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
7.参考文献。
8.附录。计算框图。详细图表。
要重视的问题。
0.摘要。除正文外,竞赛答卷(**)要求写出摘要。不要忽视摘要的写作,因为它会给读者和评卷人第一印象,而且摘要在评奖中占有一定的比重。
摘要应把**的主要思路、结论和模型的特色讲清楚,让人看到**的新意。
摘要包括:a.模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
b.建模的思想(思路)
c.算法思想(求解思路)
d.建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….
e.主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。
1.问题重述。
在撰写**时,应该把读者(评卷人)想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少。因此,首先要简要地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉,列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息内容。它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者也可以尝试解决问题。
历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。
2. 模型假设。
假设是建立数学模型中相当关键的一步,关系到模型的成败和优劣。所以,应该细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。这部分内容就应该在**的“问题的假设”部分体现。
由于假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面:
1)**中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。
2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的。与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
3)假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
1)根据题目中条件作出假设。
2)根据题目中要求作出假设。
关键性假设不能缺;假设要切合题意。
3. 模型的建立。
在作出假设后,我们就可以在**中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其它形式的数学问题。此处一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者(评卷人)清楚地了解得到模型的过程。上下文之间切忌逻辑推理过程跃度过大,影响**的说服力。
需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件。**中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者(评卷人)获得判断模型科学性的一个依据。
1)基本模型。
a.首先要有数学模型:数学公式、方案等。
b.基本模型要求:完整,正确,简明。
2)简化模型。
a.要明确说明:简化思想,依据。
b.简化后模型,尽可能完整给出。
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
能用初等方法解决的、就不用高级方法,能用简单方法解决的,就不用复杂方法, 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在。
建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,模型求解中。
结果表示、分析、检验,模型检验。
推广部分。5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
分析:中肯、确切。
术语:专业、内行;
原理、依据:正确、明确,表述:简明,关键步骤要列出。
忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
4.模型求解。
把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所用软件的名称或者计算程序(通常以附录形式给出)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果。
基于计算结果,可以由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。
有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其它定性分析。这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题,可以用注记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。
3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
4)设法算出合理的数值结果。
5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。
1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验,结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
4)列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据,对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
数值结果表示:精心设计**;可能的话,用图形图表形式。
求解方案,用图示更好。
6)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
6.模型评价。
1)优点突出,缺点不回避。
2)改变原题要求,重新建模可在此做。对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。
或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此引起的数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。有时不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
3)推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
7.参考文献。
8.附录。详细的结果,详细的数据**,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
检查答卷的主要三点,把三关:
◆模型的正确性、合理性、创新性。
◆结果的正确性、合理性。
◆文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩。
三、对分工执笔同学的要求。
语言是构成**的基本元素。数学建模**的语言与其它科学**的语言一样,要求达意、干练。不要把一句句子写得太长,使人不甚卒读。
语言中应多用客观陈述句,切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英文**写作中应多用被动语态,科学命题与判断过程一般使用现在时态。
四.关于写答卷前的思考和工作规划。
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题。
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示。
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据。
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
五.答卷要求的原理。
◆准确――科学性。
◆条理――逻辑性。
◆简洁――数学美。
◆创新――研究、应用目标之一,人才培养需要。
◆实用――建模符合实际问题要求。
建模理念:1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
2.数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。
3.创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
最后,把**用计算机打印出来,要求符合答卷要求的格式。务必认真校对。
如何写好开头
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