河北科技大学理工学院2014---2015学年第二学期。
高等数学（下）竞赛试题（a1卷）
学院班级姓名学号。
一、 填空题（每小题3分，共15分）
1. 已知，则 .
2.化二次积分为极坐标。
3.若平面与直线平行，则= .
4. 设是平面曲线，则。
5.函数在点（1，2）处沿从点（1，2）到点（2，2+）的方向导数是。
二、 单项选择题（每小题3分，共15分）
1.二元函数在点处的两个偏导数存在是在点处连续的（ ）a.充分且必要条件b.充分但非必要条件；
c.必要但非充分条件d.既非充分又非必要条件。
2.直线：与：的夹角（ ）
a.； bcd..
3.设积分区域是圆环域，则（ ）
a.0b.21； c.7d.3.
4.若可微函数在点处取得极小值，则下列结论中正确的是（ ）a.在处的导数大于零； b.在处的导数等于零；
c.在处的导数小于零； d.在处的导数不存在。
5.二次积分的另一个积分次序是( )
ab.； cd..
三、 计算下列各题（每小题7分，共35分）1.设，计算。
2.设，求。
3. 设由方程确定，求。
4. 求曲面上平行于平面的切平面方程。
5. 设是圆依逆时针方向一周，计算。
四、解答题（每小题9分，共27分）
1.计算，其中是由所围成闭区域。
2.设，其中具有连续的二阶偏导数，求。
3.计算，由曲面与平面围成闭区域。
五、利用拉格朗日乘数法计算从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大面积的直角三角形。(8分)
2019级《高等数学》A1考卷
昆明理工大学2010级试卷 a卷 科目 高等数学a1 一 填空题 每题4分，共40分 1.与向量同向的平行的单位向量是。2.面上的曲线绕轴旋转一周生成的旋转抛物面方程是。4.曲线上经过点的切线方程为。5.曲线的拐点坐标为。6.不定积分其中 7.如在连续，为内一固定点，则。9.若反常积分收敛，则常数的...
高等数学作业下 1 答案
第七章空间解析几何与向量代数。7 1 空间直角坐标系。1 解 a点在第4卦限 b点在第5卦限 c点在第8卦限 d点在第3卦限。2 解 分别为。3 解 4 解 设yoz坐标面所求点为，依题意有，从而。联立解得，故所求点的坐标为。5 解 设所求z轴上的点为，依题意 两边平方得，故所求点为。6 解 1 即...
高等数学竞赛试题参考解答
180 分钟 考试日期 2004 年 9月 11 日。一 选择题 40分 1.下列命题中正确的命题有几个a 1 无界变量必为无穷大量 2 有限多个无穷大量之和仍为无穷大量 3 无穷大量必为无界变量 4 无穷大量与有界变量之积仍为无穷大量。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2.设，则是间断点的函...