数学试题卷。
说明：考试中不准使用计算器进行计算；考试结束后只交答题卷。
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
a． b． c． d．
2．下列函数中，当时，随的增大而增大的函数是（ ）
a． b． c． d．
3．若，则（ ）
a． b． c． d．
4．已知，则的值是（ ）
a． b． c． d．或。
5．已知，则（ ）
a． b． c． d．
6．如图，在△abc中，已知bd和ce分别是两边上的中线，并且。
boc=150°，bd=4，ce=6，那么△abc的面积等于（ ）
a．4 b．8 c．12 d．16
二、填空题（每小题6分，共30分）
7．已知与是同类项，那么___
8．李江同学5次数学测验的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是93分，则他最低的两次测验成绩之和的分数是___
9．如图，△abc的角平分线bd和ce相交于点f，若∠bfe=47°，则∠a的度数为___
10．如图，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad是∠cab的平分线，de⊥ab于e，若ac=5，则△deb的周长为___
11．如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为。
三、解答题（每小题12分，共60分）
12．已知方程组有非负整数解，求正整数的值．
13．是否存在某个实数，使得方程和有且只有一个公共的实根？如果存在，求出实数及两个方程的公共实根；如果不存在，说明理由．
14．如图，△abc是边长为1的等边三角形，p是ab边上的一动。
点（不与b重合），以线段cp为边作等边三角形cpd，连结ad．
1）判断四边形abcd的形状，并证明；
2）设，△pad的面积为，求出与之间的函数关。
系式，并确定取何值时，△pad的面积最大？最大值是多少？
15．某单位欲购买a、b两种电器，根据预算，共需资金6650元，购买一件a种电器和两件b种电器共需资金2300元；购买两件a种电器和一件b种电器共需资金2050元。
1）购买a、b电器各一件分别需多少元？
2）若购买a种电器不超过4件，则至少可购买b种电器多少件？
3）为节省开支，决定只购买a、b两种电器共6件（每种电器都必须有），单位出资不超过3600元。其中**对a、b两种电器的补贴资金分别为每件100元和150元，请你通过计算求出共有哪几种购买方案？为尽可能获得最多的**补贴资金，你选择哪种方案？
16．如图，抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，－3），设抛物线的顶点为d．
1）求该抛物线的解析式与顶点d的坐标；
2）以b、c、d为顶点的三角形是直角三角形吗？为什。
么？3）**坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△bcd相似？若存在，请指出符合条件的点p的位置，并直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
南县2023年初中学科知识竞赛（初赛）
数学答题卷。
请将试题卷的答案或解答过程填入下面相应位置：
一、选择题答案（每小题5分，共30分）
二、填空题答案（每小题6分，共30分）
三、解答题（每题12分，共60分）
南县2023年初中数学知识竞赛 复赛
数学试题卷。说明 考试中不准使用计算器进行计算 考试结束后只交答题卷。一 选择题 每小题5分，共30分 1 已知数轴上三点a b c分别表示有理数，那么表示 a a b两点的距离b a c两点的距离。c a b两点到原点的距离之和 d a c两点到原点的距离之和。2 已知，化简得 a b c d 3...
南县2023年初中数学竞赛试卷 初赛
时量 120分钟满分 120分。注意 第 卷的答案要填入第卷相应位置，考试中学生不能使用计算器进行计算 第 卷。一 选择题 每题5分，共30分，每题的四个选项中只有一个正确答案 1 计算的值，其结果的整数部分为 a 1 b 2 c 3 d 4 2 已知，且，那么的值为 a b c 或 d 或。3 若...
南县2023年初中数学竞赛试卷 复赛
时量 120分钟满分 120分。注意 第 卷的答案要填入第卷相应位置，考试中学生不能使用计算器进行计算 第 卷。一 选择题 每题5分，共30分，每题的四个选项中只有一个正确答案 1 若是一个无理数，且满足，则为 a 正有理数 b 负有理数 c 正无理数 d 负无理数。2 若都是正数，且满足，则与的大...