一、选择题。
4.老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：3．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（3，－5） ,那么该抛物线有。
a. 最小值 －5 b. 最大值－5 c. 最小值3 d. 最大值3
4. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明。
做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子。
自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。
过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线截x轴所得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有。
a．1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5.函数图象大致是。
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=-kx2+4x+4（k是常数，且 k≠0 ）的图象可能是。
7.二次函数的图像可能是。
8.如图，直线与抛物线（）在轴右侧依次交于，且（为正整数），其中经过点的抛物线为， 则过点an
的抛物线为。
a． b． c． d．
9.小明从图4所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：
⑤，你认为其中正确信息个数有。
a．2个 b．3个 c．4个d．5个。
二、填空题。
9. 二次函数的图象开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．给出四个结论： ①bc＜0； ②0； ③c=1； ④1 ；
其中正确的结论的序号是。
7.若二次函数的顶点在第一象限，且经过点(0,1),(1,0)，则的取值范围是。
三、解答题。
24、如图所示， 在平面直角坐标系xoy中， 矩形oabc的边长oa、oc分别为12cm、6cm, 点a、c 分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上， 抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b, 且18a + c = 0.
1)求抛物线的解析式。
2)如果点p由点a开始沿ab边以1cm/s的速度向终点b移动， 同时点q由点b开始沿bc边。
以2cm/s的速度向终点c移动。
移动开始后第t秒时， 设△pbq的面积为s, 试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围。
当s取得最大值时， 在抛物线上是否存在点r, 使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在， 求出r点的坐标， 如果不存在， 请说明理由。
22. 已知抛物线与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，-1）.
1）求抛物线的解析式；
2）点e是线段ac上一动点，过点e作de⊥x轴于点d，连结dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；
3）在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形，若存在，求点p的坐标，若不存在，说明理由。
27．如图，在矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为(0，8)，点c的坐标为(6，0)．抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点a、c，与ab交于点d．
1)求抛物线的函数解析式；
2)点p为线段bc上一个动点(不与点c重合)，点q为线段ac上一个动点，aq＝cp，连接pq，设cp＝m，△cpq的面积为s．
求s关于m的函数表达式；
当s最大时，在抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴l上，若存在点f，使△dfq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图1，抛物线y=ax2+4x+b经过点a（1，0），b（3，0），与y轴交于点c；
1）求抛物线的解析式；
2）将△oac沿ac翻折得到△ace，直线ae交抛物线于点p，求点p的坐标。
3）如图2，点m为直线bc上一点（不与b、c重合），在抛物线上是否存在这样的点n，使三点o，m，n构成以n为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点n的坐标；若不存在，说明理由．
24.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y= x2xm23m2
与x轴的交点分别为原点o和点a，点b(2，n)在这条抛物线上。
(1) 求点b的坐标；
(2) 点p**段oa上，从o点出发向点运动，过p点作x轴的。
垂线，与直线ob交于点e。延长pe到点d。使得ed=pe。
以pd为斜边在pd右侧作等腰直角三角形pcd(当p点运动。
时，c点、d点也随之运动)
当等腰直角三角形pcd的顶点c落在此抛物线上时，求。
op的长；若p点从o点出发向a点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段oa上另。
一点q从a点出发向o点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当q点到达o点时停止运动，p点也同时停止运动)。过q点作x轴的垂线，与直线ab交于点f。延长qf 到点m，使得fm=qf，以qm为斜边，在qm的左侧作等腰直角三角形qmn(当q点运动时，m点，n点也随之运动)。
若p点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。
一、选择题。
4.下列命题中，假命题是。
a．两点之间，线段最短b．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
c．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 d．对角线相等的四边形是矩形。
8．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务， 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ▲
ab． cd．
1．观察下列图形及所对应的算式，计算1+8+16+24+……8n（n是正整数）的结果为………
a． b． c． d．
4．函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是。
a．m﹥2 b．m﹤2 c．m﹥-2d．m﹤-2
5．已知点（－4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关系正确的是。
a． b． c． d．
10.如图，菱形abcd中，点o是对角线ac上一点，oa=ad，且ob=oc=od=1，则该菱形的边长为（ ）
a． b． c．1 d．2
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.如图，边长为的正方形abcd和边长为的正方形befg排放在一起，和分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为线段的长为。
15.△abc是半径为1 cm的圆的内接三角形，若bc= cm ，则∠a=
14.如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为瓶底的厚度不计)
3.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于。
14．如图，直线ab与半径为2的⊙o相切于点c，d是⊙o上一点，且∠edc＝30°，弦ef∥ab，则ef的长度为。
7.如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到新正方形a2b2c2d2（如图（2））；以此下去…，则正方形a4b4c4d4的面积为。
7.如图，已知矩形纸片，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为。
7.如图，在正方形abcd中，o是cd上的一点，以o为圆心、od为半径的半圆恰好与以b为圆心、bc为半径的扇形的弧外切，则∠obc的正弦值为。
7.如图，菱形abcd的边长为，把菱形的四个顶点分别放在间隔距离为1的一组平行线上，则菱形的面积为。
6．如图，已知⊙o过正方形abdc的顶点a、b，且与cd边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为。
14．如图，两个反比例函数和（其中a＞0＞b） 在第一象限内的图象是c1，第。
二、四象限内的图象是c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点m，交c2于点c，pa⊥y轴于点n，交c2于点a，ab∥pc，cb∥ap相交于点ｂ，请用a，b的代数式表示四边形aeon的面积四边形odbe的面积。
7.如图，平面直角坐标系中，o为直角三角形abo的直角顶点，∠b=30°锐角顶点a在双曲线y=上运动，则b点在函数解析式。
的图像上运动．
13.如图，点a在反比例函数的图象上，点b在反比例函数的图象上，且，，则的值是。
7.如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc=30°，ab=6．点d在ab边上，点e是bc边上一点（不与点b、c重合），且da=de，则ad的取值范围是7．__2≤ ad ＜3__
16．如图，在矩形中，，⊙d的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心重合，绕着点转动三角板，使它的一条直角边与⊙d切于点，此时两直角边与交于两点，则oh的值为 ▲
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