1.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是。
则成绩最稳定的是。
a.甲 b.乙 c.丙 d．丁。
2．圆锥的底面半径为3cm，母线为6，则圆锥的表面积为( )
a．6 b．9 c．18 d．27
3.林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第二象限； 乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大。
根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是………
a．y＝－3x b．y＝－ c．y＝x－3 d．y＝x2－3
4.某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是。
a.200﹣15x b.140﹣15x c.200﹣60x d.140﹣60x
5.甲盒子中有编号为的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）a． b． c． d．
6.如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（ ）
a． b． c． d．2
7．如图所示，三角形abo的面积为12,且ao=ab,双曲线过ab的中点d,则双曲线的k的值为。
a．7.5 b．8 c．9 d．6
8.若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（1，0），则y 的取值范围是。
a．y＞1 b．－1＜y＜1 c．0＜y＜2 d．1＜y＜2
9.已知函数的图像如图所示，则下列关系式中成立的是。
． b． ｃ
10.如图4，△abc与△def均为等边三角形，o为bc、ef的中点，则ad：be的值为。
a.:1 b.:1 c.5:3 d.不确定。
二、填空题。
11.当时，分式没有意义。
12.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有___个白球．
13.如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，另选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则m．
14．如图所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为。
15.如图，在菱形abcd中，ab=bd，点e，f分别在ab，ad上，且ae=df.连接bf与de相交于点g，连接cg与bd相交于点h；下列结论：
△aed≌△dfb；
s四边形bcdg= cg2；
若af=2df，则bg=6gf.
其中正确的结论。
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点a、b、c的坐标分别为 (-1,０)5,0）,（0,2）．若点p从ａ点出发，沿x轴正方向以每秒１个单位长度的速度向b点移动，连接pc并延长到点e，使ce=pc，将线段pe绕点p顺时针旋转90°得到线段pf,连接fb．若点p在移动的过程中，使△pbf成为直角三角形，则点f的坐标是。
三、解答题（共66分）
17.(本题6分)
1）计算：
2）先化简，再求值：
2a– b)2 – 2a(a– b) –2a2+b2), 其中a=+1,b=– 1.
18.（本题6分）如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30，ef⊥ab，垂足为f，连结df． （1）试说明ac=ef；
2）求证：四边形adfe是平行四边形．
19．(本题6分)如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度为90米，且点、、在同一直线上，求建筑物、间的距离．
20．(本题8分)
某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作a、b、c、d；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：
1)本次被调查的学生共有人；在被调查者中“基本了解”的有人．
2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；
3)在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？
21．(本题8分)如图，△abc内接于⊙o，ad是的边bc上的。
高，ae是⊙o的直径，连be．
求证：△abe与△adc相似；
若ab=2be=4dc=8，求△adc的面积。
22．(本题10分)物流公司的快递车和货车每天往返于a、b两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离a地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达b地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回a地晚1小时．
1) 请在下图中画出货车距离a地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(3分)
2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）
3) 求两车最后一次相遇时，距离a地的路程和货车从a地出发了几小时．（4分）
23．(本题10分)如图1，o为正方形abcd的中心，分别延长oa、od到点f、e，使of＝2oa，oe＝2od，连接ef．将△eof绕点o逆时针旋转角得到△e1of1(如图2)．
1)**ae1与bf1的数量关系，并给予证明；
2)当＝30°时，求证：△aoe1为直角三角形．
24．（本题12分）如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad＝ab＝1，bc＝2．将点a折叠到cd边上，记折叠后a点对应的点为p（p与d点不重合），折痕ef只与边ad、bc相交，交点分别为e、f．过点p作pn∥bc交ab于n、交ef于m，连结pa、pe、am，ef与pa相交于o．
1）指出四边形peam的形状（不需证明）；
2）记∠epm＝a，△aom、△amn的面积分别为s1、s2．
求证：＝pa2．
设an＝x，y＝，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围．
16．(5,2),(对一个2分，对二个4分)
17.（本小题满分6分）
解：原式==
当，时，原式=
19.（本小题满分6分）
解：∵ad=,db= (4分) ∴ab=ad+db= (2分)
22．解：（1）图象如图；3分。
2）4次； 6分。
3）如图，设直线的解析式为，图象过，8分。
10分。设直线的解析式为，∵图象过，12分。
② 14分。
解由①，②组成的方程组得
最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时16分。
23．(本题10分【答案】解：(1)ae1＝bf1，证明如下：
o为正方形abcd的中心，∴oa＝ob＝od，∴oe＝of
e1of1是△eof绕点o逆时针旋转角得到，∴oe1＝of1。
aob＝∠eof＝900， ∴e1oa＝900－∠f1oa＝∠f1ob
oe1＝of1
在△e1oa和△f1ob中， ∠e1oa＝∠f1ob，∴△e1oa≌△f1ob （sas）
oa＝obae1＝bf1。
2)取oe1中点g，连接ag。
aod＝900，＝30° ，e1oa＝900－＝60°。
oe1＝2oa，∴oa＝og，∴ e1oa＝∠ago＝∠oag＝60°。
ag＝ge1，∴∠gae1＝∠ge1a＝30°。∴e1ao＝90°。
∴△aoe1为直角三角形。
考点】正方形的性质和判定，旋转，全等三角形的判定和性质，直角三角形的判定。
分析】(1)要证ae1＝bf1，就要首先考虑它们是全等三角形的对应边。考察△e1oa和△f1ob，由正方形对角线互相平分的性质有oa＝ob；再看oe1和of1，它们是oe和of经过旋转得到，由已知易得相等；最后看夹角∠e1oa和∠ge1a，由于它们都与∠f1oa互余。从而得证。
2)要证△aoe1为直角三角形，就要考虑证∠e1ao＝90°。考虑到oe1＝2oa，作辅助线ag，得∠ago＝∠oag，由于∠e1oa与互余，得到∠e1oa＝60°，从而得到△aog的三个角都相等，都等于600。又由ag＝ge1得到∠gae1＝∠ge1a＝30°。
因此 ∠e1ao＝90°，从而得证。
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