九年级数学第三次月考试题（卷）
说明：本试题考试时间90分钟，满分120分。
温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内．
1、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
a. 水中捞月 b. 拔苗助长 c. 守株待兔 d. 瓮中捉鳖。
2、下列说法：①经过三点一定可以作圆；②三角形的外心到三角形三条边的距离相等③任意一个圆一定有一个外接三角形，而且只有一个外接三角形；④三角形的内心是三条角平分线的交点。其中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
a．点（-1，3）在它的图像上
b．它的图象在第。
二、四象限
c．当x>0时，y随x的增大而增大。
d．当x<0时，y随x的增大而减小。
4、如图，若ab是⊙0的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=58°， 则∠bcd=（
a．116° b.32° c.58° d.64°
5. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
a.1： b.：2 c.2： d.:1
6、如图，点o是∠epf的角平分线上一点，以o为圆心的圆与角的两边分别交于a、b和c、d，下列结论：①ab=cd, ②pb=pd, ④pa=pc.其中正确的个数是。
a.1个b.2个 c.3个 d.4个。
7、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一点c，使△abc为直角三角形的概率是（ ）
a． b. c. d.
8、已知p1（x1，y1），p2（x2，y2），p3（x3，y3）是反比例函数的图。
象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
9、如图，ab是⊙o的直径，弦bc=bd，∠bod=60°，若点p是直径ab上的一个动点（不与点b重合），则∠cpb的度数不可能是。
a. 20° b.30° c.45° d.100°
10、气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于140 kpa时，气球将**，为了安全起见，气体的体积应（ ）
a.不大于 b.不小于。
c.不大于 d.不小于。
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）
11、已知直线y＝kx＋b的图象经过第。
一、二、四象限，则函数的图象在第___
象限。12、甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是。
14、如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点p在上，pa⊥x轴于点a，交于点b，则△pob的面积为 。
15、如图是某公园的一角，∠aob=90°，ab弧的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在ab弧上，cd//ob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是。
三、解答题（本大题共5个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（12分）如图，⊙o是△abc的外接圆，fh是⊙o的切线，切点为f,fh∥bc,连接af交bc于点e,∠abc的平分线bd交af于d,连接bf。
求证：（1）af平分∠bac
2）bf=fd
17、（18分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点a（1，4）、点b（﹣4，n）．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求△oab的面积；
3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
18、（14分）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，点p是直径ab上的一点（不与a重合），过点p作ab的垂线交bc于点q．
1）**段pq上取一点d，使dq=dc，连接dc，试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由．
2）若∠b=60°，bp=6，ap=1，求qc的长．
19、（15分）在四张背面完全相同的纸牌a、b、c、d，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张。
1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率。
20、（16分）如图，四边形adbc内接于⊙o，∠adb=120°，cd平分∠adb.
1）求证：△abc是等边三角形；
2）试判断线段bd、ad、cd的数量关系，并证明你的结论。
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