衢山初中2011学年第一学期九年级数学期中素质评估。
一。仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1． 已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）
a.（2，1） b.（2，-1） c.（2，4） d.（-1，-2）
2．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象。
对应的二次函数关系式是 (
a．y=3(x-2)2+1 b．y=3(x+2)2-1 c．y=3(x-2)2-l d．y=3(x+2)2+1
3．如图正方形aboc的边长为2，反比例函数y=过点a，则k的值是 (
a.2b.-2c.4d.-4
4．把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为。
a．y=(x-1)2 b．y=(x-1)2-2 c．y=(x+1)2+l d．y=(x+1)2-2
5．如图所示的暗礁区，两灯塔a，b之间的距离恰好等于圆的半径，为了使。
航船(s)不进入暗礁区，那么s对两灯塔a，b的视角∠asb必须 (
a．大于60o b.小于60o c．大于30o d．小于30o
第3题图第5题图第7题图第8题图。
6．若二次函数y=x2-x+m的图象的顶点在x轴上，则m的值为 （
7．如图，⊙o中，c是弧ab上的一点， ∠aoc=100°,则∠abc的度数是( )
a）80° （b）100° （c）120° （d）130°
8．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图像交于点a(2，1)，b(-1，-2)，则使y1＞y2的ｘ的取值范围是。
b.-1＜x＜2 或x＜-1d. x＞2或-1＜x＜0
9．已知ab是⊙o的直径，ac, ad是弦，且ab=2, ac=，ad=1，则圆周角∠cad的度数是 (
a. 450或600 b. 600 c . 1050d. 150或1050
10．(2005台州)如图，已知：正方形abcd的边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae＝bf＝cg＝dh，设小正方形efgh的面积为s，ae为x，则s关于x的函数图象大致是( )
二。认真填一填 (本题有6个小题，每小题4分， 共24分)
11．写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ．
12．二次函数的图像经过原点，则m=
13．一条弦把圆的一条直径分成2cm和6cm两部分，若弦与直径所成的角为300，则圆心到弦的距离为。
14．如图△p1oa1和△p2a1a2是等腰直角三角形，点p1、p2在函数y= (x>o)的图象上，斜边。
oa1、a1a2都在x轴上，则点p2的坐标是。
15．已知，如图，ab为⊙o的直径，ab＝ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，∠bac＝45°。给出以下五个结论：
∠ebc=22.5°;②bd=dc;③ae=2ec;④劣弧ae是劣弧de的2倍；⑤ae＝bc。其中正确结论有填序号）
16．二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，在y轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上， 若△,△都为等边三角形，则△的边长。
三。 全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
17.（本题6分）如图，△adc的外接圆直径ab交cd于点e,已知∠c=65o，∠deb=60o，求∠d的度数．
18.（本题6分）如图，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。
1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
19．（本题6分）如图，ab是⊙o 的一条直径，cd是⊙o的一条弦，交ab与点p，＝。若ap=1，cd=4，求⊙o的直径。
20. （本题8分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为α(1,0),b(3,0),1）求此抛物线的解析式；
2）设此抛物线的顶点为d，与y轴的交点为c，试求四边形αbcd的面积。
21．（本题8分）如图，oc经过原点且与两坐标轴分别交于点a与点b, 点a的坐标为（0, 4 ) m是圆上一点，∠bmo=1200．求：⊙c的半径和圆心c的坐标。
22．(本题10分)某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售。
单价与日均销售量的关系如下：
1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
23.（本题10分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售**，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间都满足这一关系．
1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全**；
2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售**定为150元/千克，并且每天都按这个**销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售**，使后面两天都按新的**销售，那么新确定的**最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
24.（本题12分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a(3，3).
1)求正比例函数和反比例函数的解析式；
2)把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点b(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于c、d，求过a、b、d三点的二次函数的解析式；
4)在第(3)问的条件下，二次函数的图象上是否存在点e，使△oce的面积s1与△ocd的面积s满足：？若存在，求点e的坐标；若不存在，请说明理由。
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