时间：90分钟满分：120分姓名： 得分：
一、选择题：(30分)
1.若x＜y＜0，则＋＝（
a.2xb.2yc.－2x d.－2y
2.当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（ ）
a. b.－ c. d.
3.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是( )
a. b. c. d.7
4.已知方程3x2＋2x－6 ＝ 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）
a.6x2－2x＋1＝0 b.6x2＋2x＋3＝0 c.6x2＋2x＋1＝0 d.6x2＋2x－3＝0
5.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx +(a+b)=0的根的情况是（ ）
a．没有实数根b．可能有且只有一个实数根。
c．有两个相等的实数根d．有两个不相等的实数根。
6.如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ）
abcd．7.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过（ ）a.第一象限 b.
第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
8.如图，矩形abcd中，ab=18，ad=25，去掉一个与三边相切的⊙m后，余下部分能剪出的最大圆的直径是（ ）
a.8b.7c.6d.4
9.如图所示，在直角坐标系中，a点坐标为（-3，-2），⊙a的半径为1，p为x轴上一动点，pq切⊙a于点q，则当pq最小时，p点的坐标为（ ）
a．（-4，0） b．（-2，0） c．（-4，0）或（-2，0） d．（-3，0）
10.如图所示，在圆⊙o内有折线oabc，其中oa＝8，ab＝12，∠a＝∠b＝60°，则bc的长为（ ）
a．19b．16c．18d．20
二、填空题：（30分）
分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2
12.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是。
13.若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足，则c=
14.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于
15.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为
16.如图，△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，∠acb＝500，点d是bac上一点，则∠d＝__
17.如图，pq=3，以pq为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点p，正方形abcd的顶点a，b在大圆上，小圆在正方形的外部且与cd切于点q，则ab=__
18.如图，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是
19.如图，rt△abc中，∠acb=900,∠cab=300,bc=2,o，h分别为边ab,ac的中点，将△abc绕点b顺时针旋转1200到△a1b1c1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分）为
20.一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高，如图放置， ⊙与相切于点，⊙与相交于点，则的长为。
三、综合题：（60分）
15.化简：－－
16.将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转， 连接dg,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等。并说明理由。
17.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值。
18.已知：关于x的方程x2－(2k－3)x+(2k－4)=0.
(1)无论k取任何实数，方程总有两个实数根。
(2)当k取何值时，方程的两个根都是正数？ (3)k为何值时，方程的两个实数根都比2大？
19.如图，已知在半圆中，，，求的长度．
20.在平面直角坐标中，边长为2的正方形oabc的两顶点a、c分别在轴、轴的正半轴上，点o在原点。现将正方形oabc绕o点顺时针旋转，当a点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，ab边交直线y=x于点m，bc边交轴于点n（如图）.
1）求边oa在旋转过程中所扫过的面积；
2）旋转过程中，当mn和ac平行时，求正方形oabc旋转的度数；
3）设的周长为p，在旋转正方形的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论。
21.如图，ab为⊙o的直径，dc切⊙o于点c，过点d作de⊥ab，交ac于点f，e是垂足，求证：△dfc是等腰三角形。
22.如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，∠bac的平分线交bc于d，交⊙o于e，且ac＝6，ab＝8，求ce的长。
23.设⊙o的半径为1，直径ab⊥直径cd，e是ob的中点，弦cf过e点（如图），求ef的长．
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