一、选择题：
1. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
a. b. c. d.
2. 若a-b=3，b+c=5，则ac-bc+a2-ab的值是（ ）
a. -15b. -2c. -6d. 6
3.已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是 (
a. b. c. d.
4.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
a．20 b．22c．24 d．26
5. 如图，pa、pb为圆o的切线，切点分别为a、b，点c在圆o上，如果∠p=500,那么∠acb等于（ ）
a. 400b. 500c. 650d. 1300
6. 如图，点p是弦ab上一点，连op,过点p做pcop,pc交圆o，若ap=4,pb=2,则pc的长是（ ）
ab. 2cd. 3
7.二次函数的图象如图所示，则点在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限
8. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形aboc的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（ ）
a. 1b. -1c. 2d. -2
二、填空题：
1.如图，直线，则三个角的度数、、之间的等量关系是。
2.将点绕着原点顺时针方向旋转600得到点b,则点b的坐标是。
3.方程的根是。
4.已知：，则。
5.设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=
6.如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实数根的概率为。
7.如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
8.已知反比例函数和的图象与正比例函数的图象如图所示交于a、b两点，则=
9.如图，在平面直角坐标系中，圆m与y轴相切与原点o,平行与x轴的直线交圆m于p、q两点，点p在点q的右侧，若点p的坐标是（-1，2），则弦pq的长是。
10.如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m，交ab于点n,交cb的延长线于点p，若mn=1,pn=3，则dm的长为。
11.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第80秒时，质点所在的位置坐标为。
12.在rt△abc中，∠c=900,d为bc上一点，∠dac=300,bd=2,ab=,则ac的长是。
13.如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc,ad=3,bc=5,ac,bd相交于o点，且∠boc=600，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是。
14.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形倍涂黑，再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是。
15.在三角形abc中，ab=6,ac=8,bc=10,p为边bc上一动点，peab于e,pfac于f,m为ef的中点，则am的最小值为
三、作图题：
如图所示，是由若干个相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体。
四、计算证明题：
3.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，p为ab的中点，pcx轴于点c,延长pc交反比例函数（x<0）的图象于点q，且，（1）求k的值；（2）连接op、aq,求证：四边形apoq为菱形。
4.已知，如图，ab是圆o的直径，ad是弦，c是弧ab的中点，连接bc并延长与ad的延长线相交于点p,bedc,垂足为e,df∥eb,交ab与点f,fhbd,垂足为h,bc=4,cp=3.
求：（1）bd和dh的长；（2）be·bf的值。
5.已知半径为r的圆o/经过半径为r的圆o的圆心，圆o与圆o/交于e、f两点。
1）如图（1），连接oo/交圆o于点c,并延长交圆o/于点d,过点c做圆o的切线交圆o/于a、b两点，求oa·ob的值；
2）若点c为圆o上一动点，①当点c运动到圆o/时，如图（2），过点c做圆o的切线交圆o/于a、b两点，则oa·ob的值于（1）中的结论相比较有无变化？请会所名理由；
② 当点c运动到圆o/外时，过点c做圆o的切线，若能交圆o/于a、b两点，如图（3），则oa·ob的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由。
6.宏远商贸公司有a、b两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
1）已知一批商品有a、b两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求a、b两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有一下两种：
① 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
② 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元，要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少？丙求出该方式下的运费是多少？
7.如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水为止，此过程中，烧杯本事的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中睡眠上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示。
（1） 写出函数图像中点a、点b的实际意义；
（2） 求烧杯的底面积；
（3） 若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。
8.如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点a，与x轴。
交于b、c两点，其对称轴与x轴交于点d，连接ac．
(1)点a的坐标为___点c的坐标为___
(2)线段ac上是否存在点e，使得△edc为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点p为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接pa、pc，若所得△pac的面积为s，则s取何值时，相应的点p有且只有2个？
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