一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中体现的数学道理是（ ）
a．两点之间，线段最短 b．两点确定一条直线。
c．一条线段只有一个中点 d．两条直线相交，只有一个交点。
2．从不同方向看某物体，得到如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
a．长方形 b．圆锥体 c．正方体 d．圆柱体。
2题图4题图。
3．下列判断正确的是（ ）
a．平角是一条直线b．凡是直角都相等。
c．两个锐角的和一定是锐角 d．角的大小与两条边的长短有关。
4．如上右图中的，平面图形能折成一个棱柱的是（ ）
a．①②b．②③c．②④d．②③
5．在海上，某灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
a．南偏西50°方向b．南偏西40°方向
c．北偏东50°方向d．北偏东40°方向。
6．如图，为估计池塘岸边a，b之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点o，测得oa=15m，ob=10m，那么a、b之间的距离不可能是（ ）
a．20m b．15m c．10m d．5m
6题图7题图10题图。
7．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕pq的长是（ ）
a． b． c． d．2cm
8．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．不能确定。
9．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
a．9cm b．12cm c．15cm d．12cm或15cm
10．如图所示，已知等边三角形abc的边长为1，按图中所示的规律，用2023年这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
a．2008 b．2009 c．2010 d．2011
二、填空题（3’×8=24’）
11．时钟由2点30分到2点55分，时针旋转了___分针旋转了___
12．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是___理由是。
13．如果一个角是30°，那么用10倍的放大镜观察，这个角应是___
14．如图，是一个正方体骰子，每个面上分别标出1—6个黑点，根据图中a、b、c三种状态所显示的黑点数，推算“？”处的黑点数应是___
15．如图，点p在∠aob的平分线上，若使△aop≌△bop，则需添加的一个条件是写一个即可，不添加辅助线)
15题图16题图17题图。
16．△abc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标为（4，3），如果要使△abd与△abc全等，那么点d的坐标是。
17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点o，则∠aoc+∠dob=__
18．在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠b=__
三、解答题。
19．如图，已知△abc，e在ca的延长线上，eg⊥bc于点g，ad⊥bc于点d，若ad平分∠bac，∠bfg=36°，求∠fea的度数。（10分）
20．(12分)如图，在△abc中，点d在边ac上，db=bc，点e是cd的中点，点f是ab的中点。
1）求证：ef=ab；
2）过点a作ag∥ef交be的延长线于点g，求证：△abe≌△age。
21．（9分）如图，是一个几何体的三视图。
1)写出这个几何体的名称。
2)根据图中的数据计算这个几何体的表面积。
3)如果一只蚂蚁从这个几何体上的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这一路线的最短路程。
22．（10分）两个全等的30°，60°角的三角板ade和三角板abc如图所示放置，e、a、c三点放在一条直线上，连结bd，取bd的中点m，连结me、mc，试判断△emc的形状，并说明理由。
23．(10分)如图，在△abc中，ab=ac，de=ec，dh∥bc，ef∥ab，he的延长线与bc的延长线相交于点m，点g在bc上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：
1)找出一个等腰三角形(不包括△abc
2)找出两对全等三角形，分别是并选择其中一对进行证明。
24．(15分)已知点o到△abc的两边ab，ac所在直线的距离相等，且ob=oc。
1)如图①，若点o在bc上，求证：ab=ac。
2)如图②，若点o在△abc的内部，求证：ab=ac
3)若点o在△abc的外部，那么ab=ac成立吗？请画图表示。
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