数学答题卡。
姓名分数。一、选择题 （30分。
二、填空题（18分）
三、解答题。
25（12分）
数学综合测试题。
姓名分数。一、选择题（30分）
1、如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体。请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )
2、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （
abcd3、抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）
a．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 b．向左平移1个单位，再向上平移3个单位。
c．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 d．向右平移1个单位，再向上平移3个单位。
4、如右图，二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：
ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
5、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -
a、 0．36米2 b、0．81米2 c、2米2 d米2
6、如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是 （
a．10 b．16 c．18 d．20
7、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将。
oa、ob重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
a． cm b． cm c． cm d． cm
8、如图，矩形abcd内接于⊙o,且ab=,bc=1.则图中阴影部分的面积为( )
a. b. cd.
9、如图，在ｒt△ａｂ中，∠ｃ90°,∠30°,ｅ为ａｂ上一点且。
ｅ：ｅ4：1 ，ｅ于ｆ，连结ｆｂ，则tan∠cfb的值等于（ ）
10、如图，⊙o1和⊙o2的半径为1和3，连接，交⊙o2于点，若将⊙o1绕点按顺时针方向旋转，则⊙o1与⊙o2共相切（ ）次．
a、1次 b、2次 c、次 d、4次。
二、填空题（18分）
11、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+ k2=0有两个实数根且。
则k的值。12、如图，在δabc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：①∠apc=∠b；
∠apc=∠acb； ③ac2=apab； ④abcp=apcb，能满足δapc与δacb相似的条件是只填序号）.
13、已知△abc，ab=5cm, ac =6cm,bc边上的高ad=4cm,则△abc的外接圆的半径是。
14、如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为。
15、如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，o的半径为1，p是⊙o上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠apb
16、墙壁ｄ处有一盏灯（如图），小明站在ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到ｂ处发现影子刚好落在ａ点，则灯泡与地面的距离cd
三、解答题（72分）
17、（6分）计算：—2sin45
18、（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；
3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率。
19、如图在rt△abc中∠a=90°，ab=8，ac=6．若动点d从点b出发，沿线段ba运动到点a为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点d作de∥bc交ac于点e，设动点d运动的时间为秒，ae的长为。
1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）当为何值时，△bde的面积s有最大值，最大值为多少？
20、如图，在中，，平分交于点，点在边上且．
1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
2）若，求外接圆的半径及ce的长．
21、如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东。
60°方向上有一点a，以a为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点b，测得ba的方。
向为南偏东75°.已知mb=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
22、如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从。
点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q
从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q
移动的时间为t秒． (1) 当t为何值时，△apq与△aob相似？
2) 当t为何值时，△apq的面积为？
23、某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米。 现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系。 (1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标； (2)求这条抛物线的解析式；
3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
24（9分）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
2）如果这种运动服的**件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出**x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－**支出）；
3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
25、已知：在rt△abo中，∠oab=90°,∠boa=30°,ab=2,若以o为坐标原点，oa所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，点b在第一象限内，将rt△abo沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处。
1）求点c的坐标； （2）若抛物线经过c、a两点，求此抛物线的解析式；
3）若上述抛物线的对称轴与ob交于点d,点p为线段db上一动点，过p作轴的平行线，交抛物线于点m,问：是否存在这样的点p,使得四边形cdpm为很等腰梯形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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