青岛版九上第。
一、二章数学质量检测分析题。
四边形与平移旋转内容）
一、选择题（共30分，每小题3分）
1. 如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc 于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，bg=4，则△cef的周长为（ ）
a．8b．9.5c．10d．11.5
2. 在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，3），将线段绕原点o顺时针旋转90°得到，则点的坐标是（ ）
a．（-4，3b．（-3，4c．（3，-4d．（4，-3）
3. 下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
平行四边形；②等腰梯形；③矩形；④等边三角形；⑤菱形。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心o旋转多少度后和它自身重合？
甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：
90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
第4题图第5题图。
5. 如图1，在等腰梯形abcd中，∠b=60°，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则梯形abcd的周长是（ ）
a．14b．23c．27d．38
6. 如图，梯形abcd中，ad//bc，ad=2，bc=8，ac=6，bd=8，则梯形abcd的面积是（ ）
a．48b．36c．18d．24
第6题图第7题图。
7. 如下图所示，在菱形abcd中，两条对角线ac＝6，bd＝8，则此菱形的边长为（ ）
a．5b．6c．8d．10
8. 下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
9. 平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）
a．5 cm 和7 cm b．20 cm 和30 cm c．8 cm 和16 cm d．6 cm和10 cm
10. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （
a．矩形b．菱形c．正方形d．平行四边形。
二、填空题（共24分，每小题3分）
11. 若梯形的面积为6cm2，高为2 cm，则此梯形地中位线长为cm．
12. 在平行四边形中，、、的长度分别为、、，则平行四边形的周长是。
13. ac、bd是平行四边形abcd的两条对角线，现从以下四个关系式①ab=bc，②ac=bd，③ac⊥bd，④ab⊥bc中任取一个作为条件，即可推出平行四边形abcd是菱形的概率为。
14 如图，在梯形abcd中，ad‖bc，对角线ac．bd相交于点e，且ad=1，bc=3。，则．
第14题图第15题图。
15. 如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠b=30°，∠c=60°，ad=4，ab=，则下底bc的长为。
16. 如图，已知梯形abcd，ad∥bc，ad=dc=4，bc=8，点n在bc上，cn=2，e是ab中点，在ac上找一点m使em+mn的值最小，此时其最小值等于。
第16题图第17题图第18题图。
17. 如图，在等腰梯形abcd中，ab//dc，ad=bc=cd，点e为ab上一点，连接ce．请添加一个你认为合适的条件使四边形aecd为菱形．
18. 如图，四边形abcd中，∠abc=120°．ab⊥ad，bc⊥cd，ab=4，cd=，则该四边形的面积是。
三、作图题（共10分）
19. 我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。
1）如图①，△abc≌△def。△def能否由△abc通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由；
2）如图②，△abc≌△mnk。△mnk能否由△abc通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由。
保留必要的作图痕迹）
四、解答题（共56分）
20. 如图，在平行四边形abcd中，∠abc的平分线交cd于点e,∠adc的平分线交ab于点f，求证：af=ce.（8分）
21. 如图，四边形abcd是菱形，点e、f分别是边ad、cd的中点．求证：be=bf．（8分）
22. 如下图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，bd⊥cd．（10分）
1）求sin∠dbc的值；
2）若bc长度为4cm，求梯形abcd的面积．
23. 如图，在△abc 中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的角平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．（10分）
1）求证：eo=fo；
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论．
24. 如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形顶点，，直线将平行四边形分成面积相等的两部分，求的值．（8分）
25. 如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（12分）
1）线段的长是 ，的度数是 ；
2）连结，求证：四边形是平行四边形；
3）求四边形的面积．
补充材料：梯形常见辅助线：
请叙述上述辅助线的做法，结合做过的练习题，简要说明每类辅助线的主要特征及作用。
练习：1、如图，已知在梯形abcd中，ab∥dc，∠d=60°，∠c=45°，ab=2，ad=4，求梯形abcd的面积．
2、在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc=ad=2， bc=4，求∠b的度数及ac的长。
3、如图所示，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝60°，ad＝2，bc＝8，求等腰梯形的周长。
4、 如图所示，ab∥cd，ae⊥dc，ae＝12，bd＝20，ac＝15，求梯形abcd的面积。
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