九年级数学上册教学调研测试试卷。
昆市2018～2018学年第一学期教学调研测试。
初三数学。注意事项。
1、考生作答时，将答案答在规定的答题卷范围内，答在本试卷上无效。
2．本试卷共四页，全卷共三大题，28小题．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．若有意义，则能取的最小整数是。
a．＝0 b．＝l c．＝2 d．＝3
2．关于x的一元二次方程x2＋2 x＋1＝0有两个不相等实数根，则的取值范围是。
a． －1 b．≥－1 c． 1 d．≥0
3．若4x2＋ x＋a为完全平方式，则a的值为。
a． b． c． d．
4．抛物线＝x2－4x－7的顶点坐标是。
a．（2，－11) b．（－2，7) c．(2，11) d．（2，－3)
5．已知二次函数＝x2－4x＋3的图象是由＝x2＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向。
a．左移3个单位 b．右移3个单位 c．左移6个单位 d．右移6个单位。
6．已知方程x2－5x＋2 ＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2－x1x2，的值为。
a．－7 b．－3 c．7 d．3
7．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是。
a．168(1＋a%)2＝128 b．168(1－a%)2＝128
c． 168(1－2a%)＝128 d．168(1－a2%)＝128
8．如图示是二次函数＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象。
经过a(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论。
①b2 4ac ②bc 0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．
其中正确的是。
a．②④b．①③
c．②③d．①④
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．当x 时， ＝
10．在实数范围内分解因式a2－12＝ ▲
11．已知1＝x2－2x－3，2＝x＋7，能使1＝2成立的x的取值为 ▲
12．a是方程x2－x－1＝0的根，则2a2－2a＋5＝ ▲
13．三角形的每条边长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是 ▲
14．关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0，则a的值是 ▲
15．已知抛物线＝－2x2＋4x－的最大值为0，则的值是 ▲
16．抛物线＝x2－x－2与坐标轴交点为点a、b、c，则aabc的面积为 ▲
17．已知抛物线＝x2－x－1与x轴的一个交点为(，0)，则代数式2－＋2018的值是。
18．当＝ ▲时，抛物线＝x2－2x＋4＋1的顶点位置最高．
三、解答题（共10题，76分）
19．计算（本题6分）
20．解方程（本题8分）
21．（本题8分）根据条求下列抛物线的解析式。
(1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；
(2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．
22．（本题5分）已知a、b为方程x2－2x－1＝0的两根，不解方程，求a2＋2b2－2a－4b＋3的值．
23．（本题6分）已知关于x的方程x2－（＋1）x＋ 2＋1＝0
(1)取什么值时，方程有两个实数根；
(2)如果方程有两个实数根x1、x2， ＝x2，求的值．
24．（本题8分）已知二次函数＝－ x2＋bx＋c的图象经过a(2，0)，b（0，－6）两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求△abc的面积和周长．
25．（本题8分）
将二次函数＝2x2－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线＝x＋1有一个交点为(3，4)．
求(1)新抛物线的解析式及后的值；
(2)新抛物线与＝x＋1的另一个交点的坐标．
26．（本题9分）
已知△abc的两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程x2－（2＋3）x＋2＋3＋2＝0的两个实数根，第三边bc的长为5，试问取何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形？
27．（本题9分）
体育上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为＝－ x2＋ x＋33（单位）．请你根据所得的解析式，回答下列问题。
(1)球在空中运行的最大高度为多少米？
(2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为225，，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？
28．（本题9分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过a（－1，0），b(3，0)，c(0，－1)三点．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点q在轴上，点p在抛物线上，要使以点q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条的点p的坐标．
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