满分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．如果两个相似三角形的面积比是1∶2，那么它们的周长比是。
abcd．2．抛物线的对称轴是 (
abcd．
3. 如图1，在直角△abc中，∠c＝90°，若ab＝5，ac＝4，则cosb
abcd．
4. 根据表中二次函数的自变量与的对应值，判断一元二次方程的解的范围是 （
a．-1＜＜0，0＜＜1b．0＜＜1，1＜＜2
c．-1＜＜0，2＜＜3d．0＜＜1，2＜＜3
5. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
6. 已知锐角a满足关系式，则∠a等于。
a．30b．45c．60d．40°
7．如图2，已知在△abc中，点d、e、f分别在边ab、ac和bc上，且de∥bc，df∥ac，那么。
下列比例式中，正确的是 （
a． b. cd.．
8．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是。
abcd9．若点（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且 ，则下列判断中正确的是 （
a． b． c． d．
10．如图3，ab是斜靠在墙上的长梯，ab与地面的夹角为，当梯顶a下滑1m至时，梯脚b滑至。
与地面的夹角为，若，则梯子ab的长度为。
a．4mb．5mc．6md．10m
备选：1．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36，bd平分∠abc，de∥bc，那么在下列三角形中，与△edb相似的三角形是c
a．△abcb.△ade c.△dabd.△bdc
2．将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为d )
ab. cd.．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．金秋时节，小芳在花雨广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60°（如图4，所示），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是米．（结果保留根号）
12. 如图5，已知两点a(2,0) ,b(0,4) ,且∠1=∠2，则点c的坐标是 。
13. 如果二次函数的图像经过原点，那么m
14. 在同一坐标平面内，下列4个函数 ， 的图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是。
填序号）备选：
1. 如图，∠dab＝∠cae，要使△abc∽△ade，则补充的一个条件可以是答案不唯一（如：∠d＝∠b注：只需写出一个正确答案即可）．
2. 如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，m、n两点关于对角线ac对称，若dm=1，则tan∠and
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：tan60°+2sin45°-2cos30°
16．已知二次函数的图象经过点（－2，－5）、（1，4）．
1）求这个二次函数的解析式；
2）画出函数图象，并观察图象写出y > 0时，x的取值范围．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图6，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a 处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
2)已知人梯高bc=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
18．如图7，一段街道的两边缘所在直线分别为， ,并且∥.建筑物的一端所在的直线于点，交于点。小亮从胜利街的处，沿着方向前进，小明一直站在点的位置等候小亮。
1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点标出）；
2）已知：，求（1）中的点到胜利街口的距离。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知：如图8，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，m是边bc的中点，de⊥am，垂足为e．
求：线段de的长．
20. 如图9，在矩形abcd中，ab=6cm,bc=12cm,点p从a点出发，沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，同时，q点从b点出发，沿bc边向点c以2cm/s的速度移动。如果p、q两点分别到达b、c两点后停止移动，解答下列问题：
1）运动开始后第几秒时，△pbq的面积等于？
2）设运动开始后第t秒时，五边形apqcd的面积为，写出s与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
六、（本题满分12分）
21．如图10,水坝的横断面是梯形，背水坡ab的坡角∠bad=,坡长ab=,为加强水坝强度，将坝底从a处向后水平延伸到f处， 使新的背水坡的坡角∠f=,求af的长度。(结果精确到1米，参考数据：,)
七、（本题满分12分）
22．如图11所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点p，过点p的双曲线与直线的另一交点为q（3，m）．
1）求双曲线的解析式．
2）根据图象直接写出不等式﹥的解集．
八、（本题满分14分）
23．锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．
1）中边上高。
2）当时，恰好落在边上（如图1）；
3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？
参***。1．c 2．c 3．a 4． c 5．b 6． a 7．d 8．d 9．b 10．b
15．解：原式=+2×-2×
16．解：（1）根据题意，得。
解得 所以，这个二次函数的解析式为．
2）图略。由。
结合图象可知，当y＞0时，x的取值范围是－1＜x＜3．
17．解：(1) =
0，函数的最大值是．
答：演员弹跳的最大高度是米．
(2)当时，所以这次表演成功．
18．（1）如图所示，cp为视线，点c为所求位置。
2）因为ab∥pq,mn⊥ab于m，所以。
cmd=∠pnd=90°.又因为∠cmd=∠pnd
所以～,.因为。
所以。所以。
所以点c到胜利街口的距离。
19. 因为m为bc中点，bc=6，所以bm=3.
因为四边形abcd是矩形，所以∠b=90°.
又因为ab=4，bm=3，所以am=5
易得△ade～△mab
所以，所以de=.
20. 解：（1）设运动开始后第秒时，△pbq的面积等于8，根据题意，得，所以。
答：运动开始后第2秒或第4秒时，△pbq的面积等于8.
2）由题意得，所以，.
21. 解：作be⊥df，在△bea中，，
在△bef中，， 米)
22．（1）因为直线与直线相交于点p，可得，，所以p点坐标（-2,3）
将p(-2,3)带入中，得，所以。
（2）-2＜＜0或＞3
23．解：（1
2）（或）；
3）设分别交于，则四边形为矩形．
设，交于（如图2）
即。y＝mn·nf．
配方得。当时，有最大值，最大值是6．
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