冀教版九年级第一学期数学期中试卷。
同学们：不知不觉又到半学期了，请用你学习到的知识解答下面的题目，相信你一定能行。
本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟。
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.反比例函数的图象大致是。
abcd．2.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，其最短边长为6，则最长边长为。
a．12 b．18 c．24 d．30
配方后得到的方程是。
(a) (b) (c) (d)
4.下列方程中，有两个相等的实数根的方程是。
(a)2x2- 3x=0 (b)5y2-3y+1=0 (c) x2+2x-7=0 (d)4x2-8x+4=0
5.下面几个命题中正确的是。
(a)两条弧的长度相等，那么它们是等弧。
(b)两条弧的度数相等，那么它们是等弧。
(c)度数相等的弧的长度相等。
(d)等弧的度数相等。
6.已知扇形的圆心角为45°,直径为4,则它的弧长为。
(a) (b) (c) (d)2
7.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
（a）1. (b)－1. (c)1或－1. (d).
8. 如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则它的图象分布在（ ）
a.第。一、二象限 b.第。
二、三象限 c.第。
一、三象限 d.第。
二、四象限。
9. 在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）
10.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是 （ abcd
第ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11. 、若函数y=(m-1)是反比例函数，则m的值等于。
12、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第。
二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。
13.如图，p为△abc边ab上一点，要使△acp∽△abc，只要添加条件。
14.关于x 的方程(m-1)x2 -mx+1=0，m___时，它是一元二次方程。
15.已知x=1是x2+bx-3=0的一根，那么b=__
16.设x1,x2是方程2x2-x-6 = 0的两个根， 那么3x1+3x2=__
17.在直角坐标系中，以o(0,0)为圆心，以8为半径画圆，则点a(-6,7)的位置在＿＿＿
18.如图，在四边形abcd中，ab∥cd,ad∥bc，g是bc延长线上一点，ag与bd交于点e，与dc交于f，则图中相似三角形共有___对。
19.一扇形的弧长为，(1)它的圆心角为2)它的面积为可用作单位)
20. 在同一直角坐标系内，函数y=2x与的交点坐标为。
三、解答题（共60分）
21.解下列方程：（12分）
(1)x(2x-3)=x+6；(2)x2+3x-4=0(用配方法解).
22.（8分）解分式方程：.
23.（10分）当m为何值时，一元二次方程2x2-mx+2=0有两相等的实数根。
24.（10分）列方程解应用题。
初三年3班在一次乒乓球兴趣小组的课外活动中，所有参加的同学都进行一次对打，共打了15场，问：这次有多少人参加。
25.（10分）已知如图，∠oac=36°,ab=bc，求∠aob的度数。
26.（10分）如图，△abc与△a′b′c′相似吗？你有哪些判断方法？
参***。一、选择题。
1、 答案：b。由反比例函数的定义知k＜0，图像经过第二四象限。
2、答案 b 由相似多边形对应边成比例，设最长边为x.
∴，∴2x=36,x=18.
点评本题根据相似多边形的对应边成比例的性质，第一个多边形的最短边与第二个多边形的最短边，第一个多边形的最长边与第二个多边形的最长边分别是对应边，切记不可将对应关系弄错。
3、a；配方后的方程。
4、d；方程4x2-8x+4=0判别式等于0
5、d；等弧是在同圆或等圆中能够互相重合的弧，等弧的长度，弯曲程度，度数都相等，并且我们知道，在大小不同的圆中度数相等的弧的长度必不相等，因此(a)、(b)、(c)都应排除，应选择(d)．
6、b；根据弧长公式。
7、b；(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a2-1=0,a=-1舍去。
8、d.第。
二、四象限。
9. d；点拨：k>0直线y=kx+k经过第象限，反比例函数的图象在第象限，故d正确
10、a；解析：由三边对应成比例可知与△abc相似的是a。
二、填空题。
11、－1；点拨：函数y=(m-1)是反比例函数，则m2-2=-1,m-1≠0,解得m＝±1，m =1舍去。
12、，；点拨：当k=3m-2＜0时，图象在第象限；当k=3m-2＞0时y随x增大而减小。
13、 △acp与△abc有一个公共角，要使它们相似，需添加的条件不唯一。
（1）可以再找一对角相等，如∠acp=∠b（或∠apc=∠acb）；
（2）使夹这两个角的边对应成比例。
14、≠1；注意到二次项系数不等于0
；把x=1代入方程x2+bx-3=0得b=2
16、；x1+x2=1/2
17、在圆外，根据点a到圆心的距离与圆半径的关系。
对； 由条件可知：
(1)△abd∽△cdb；
(2)△abe∽△dfe；
(3)△aed∽△geb；
(4)△abg∽△fcg∽△fda，可以组成3对相似三角形．
∴图形中一共有6对相似三角形．
20、，；点拨：解y=2x与组成的方程组即可。
三、解答题。
21.(1) x1=-1, x2=3, (2)x1=1,x2=-4
24.6人。
26. △abc∽△a′b′c′.判断方法有：
1.三边对应成比例的两个三角形相似。
2.两角对应相等的两个三角形相似。
3.两边对应成比例且夹角相等。
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