一。填空题（每题3分，共30分）
1.请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：
2.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于
4.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点。
时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ,ca=0.8m, 则树的高度为。
5.△abc三边长分别为，与其相似的△a′b′c′的最大边长是10，则△a′b′c′的面积是。
6.弦ac，bd在圆内相交于e，且，∠bec=130°，则∠acd
7.点o是平行四边形abcd对角线的交点，若平行四边行abcd的面积为8cm，则△aob的面积为
9. 如图，ab为半圆直径，o 为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d。若ac=8cm，de=2cm，则od的长为 cm。
10.如图用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线。
处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___
二．选择题（每小题3分，共30分）
11. ．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
12. 正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转。
后，b点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
13.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a.相交 b.内切 c.外切 d.外离。
14.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为（ ）
15.已知rt△abc的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（ ）
16. 如图1，abcd中，ae∶ed＝1∶2，s△aef＝6 cm2，则s△cbf等于( )
a．12 cm2 b．24 cm2 c．54 cm2 d．15 cm2
17. 如图，两个同心圆，大圆的弦ab与小圆相切于点p，大圆的弦cd经过点p，且cd=13，pc=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
a．16π b．36π c．52π d．81π
18．已知正六边形的边心距为，则它的周长是。
a．6 b．12 c． d．
19．如图， 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ）
a．24 b．30 c．48 d．60
20.既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ）
a.等腰三角形 b.等腰梯形 c.平行四边形 d.线段。
三。解答下列各题。
21．(7分) 如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，∠aoc=60°，oc=2．
1) 求oe和cd的长；
2) 求图中阴影部分的面积．
22．（6分）如图，点p为△abc的内心，延长ap交△abc的外接圆于d，在ac延长线上有一点e，满足ad＝ab·ae，求证：de是⊙o的切线。
第22题图。
23.（6分）如图，在△abc中，bf⊥ac,cg⊥ad,f、g是垂足，d、e分别是bc、fg的中点，求证：de⊥fg
24.（6分）如图已知在平行四边形abcd中，af=ce，fg⊥ad于g，eh⊥bc于h，求证：gh与ef互相平分。
25.（7分）把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．
1）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形abhg）的面积为，求旋转的角度．
26.（9分）如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc，以ad为直径的圆o交ab于点e，圆o的切线ef交bc于点f.
求证：（1）∠def=∠b;（2）ef⊥bc
27．（ 9分）如图，在⊙o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为e，连接ac，将△ace沿ac翻折得到△acf，直线fc与直线ab相交于点g．
1）直线fc与⊙o有何位置关系？并说明理由；
2）若，求cd的长．
28．（10分）如图1，rt△abc≌rt△edf，∠acb=∠f=90°，∠a=∠e=30°．△edf绕着边ab的中点d旋转，de 、df分别交线段ac于点m、k
（1）观察： ①如图2、图3，当∠cdf=0° 或60°时，am+ck___mk(填“>”或“=”
如图4，当∠cdk=30° 时，am+ck___mk(只填“>”或“<”
2）猜想：如图1，当0°＜∠cdf＜60°时，am+ck___mk，证明你所得到的结论．
3）如果，请直接写出∠cdf的度数和的值．
九年级代数综合检测试题。
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.化简：（1）＝ 2） .
2.计算。3.已知a<2
4.比较大小：（填“＞”或“=”
5．一元二次方程x+6x－1=0的两根之和等于___两根之积等于___
6．方程化为一元二次方程的一般形式是___它的一次项系数是___
7.从这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程
的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是。
8．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为：.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是。
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a(1，0)，b(3，0)两点，与y轴交于点c (0，3)，则二次函数的解析式是 ．
10.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于。
的一元二次方程的解为 ．
二、选择题：（每小题3分，共30分）
11.把化简的结果应是（ ）
a）（b） （c） （d）
12.下列计算中，正确的是（ ）
a） （b）
c） （d）
13.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a） （b） （c） （d）
14．在，， 中，最简二次根式的个数为（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
15．已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程的根的情况是（ ）
a.有两个正根 b.有两个负根 c.有一个正根一个负根 d.没有实数根。
16．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
a．8 b．10 c．8或10 d． 不能确定。
17． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6” （
(a) ①都正确． (b)只有①正确．(c)只有②正确．(d)①②都正确．
18．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝（m＋1）x＋m－1的图像不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
19．从1,2,-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
a．0 b． c． d． 1
20．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
a．± b．4 c．±或4 d．4或－
三、解答下列各题。
21.计算下列各题：（每小题4分，共8分）
22.解下列方程：（4×2=8分）
1）x2+x－1=02）(x－3)2+2x(x－3)＝0
23.（6分）先化简，再求值：，其中．
24．（本题6分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2023年为5万只，预计2023年将达到7.2万只．求该商场2023年到2023年高效节能灯年销售量的平均增长率．
25. （6分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。
1）每位考生有选择方案；
2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方案用a、b、c、…或①、②等符号来代表可简化解答过程）
26. (6分)已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
27．（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系。
（1）直接写出与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润w（万元）最大？最大利润是多少？
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