姓名学号___
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）
1、在双曲线的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）
ab．0c．1d．2
2、将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
a． y=（x﹣2）2 b． y=x2 c． y=x2+6
3、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是及x，那么x的值（ ）
a. 只有1个b. 可以有2个 c. 可以有3个 d. 有无数个。
4、如图，是半圆，o为ab中点，c、d两点在上，且ad∥oc，连接bc、bd．若=63°，则的度数是（ ）
a．54b．57c．60d．63°
5、已知矩形abcd中，ab=1,在bc上取一点e ,沿ae将△abe向上折叠，使b点落在ad上的f点，若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad=（
a． bcd．2
6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≥0时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．4
7、如图，点a，b，c，d为⊙o上的四个点，ac平分∠bad，ac交bd于点e，ce=4，cd=6，则ae的长为（ ）
a． 4 b． 5 c． 6 d． 7
8、下列图形中，点m、n是反比例函数上的点，则阴影部分面积最大的是（ ）
9.某商品的进货单价为90元，按100元一个**，能售出500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10。为了获得最大利润，其单价应定为。
a.130元b.120元c.110元d100元。
10、如图，∠bac=∠daf=90°，ab=ac，ad=af，点d、e为bc边上的两点，且∠dae=45°，连接ef、bf，则下列结论：①△aed≌△aef；②△abe∽△acd；③be+dc＞de；④be2+dc2=de2，其中正确的有（ ）个．
a. 1b.2c.3 d.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11、比例尺为的1：150000的萧山区地图上，金城路的图上长度约为6cm,金城路的实际长度约为为km（精确到个位）
12、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式。
13、若一个直角三角形的两条边分别为3cm和5cm，则此直角三角形的外接圆半径为。
14、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是___
15、如图，已知点p是边长为4的正方形abcd内的一点，且pb=3，bf⊥bp，若在射线bf有一点m，使以点b，m，c为顶点的三角形与△abp相似，那么bm
16、如图，bd、ce是△abc的中线，p、q分别是bd、ce的中点，则pq∶bc
17.如图，在正方形abcd中，点e在ab边上，且ae∶eb＝2∶1，af⊥de于g交bc于f，则△aeg的面积与四边形begf的面积之比是。
18.如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是。
三、解答题。
19、如图，在△abc和△def中，∠a=∠d=90°，ab=de=3，ac=2df=4。
1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？
2）能否分别过a，d在这两个三角形中各作一条辅助线，使△abc分割成的两个三角形与△def分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。
20.如图，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，ab⊥cd于e，of⊥ac于f，be=of.
1) 求证：of∥bc；求证：△afo≌△ceb；
2) 若eb=5cm，cd=cm，设oe=x，求x值及阴影部分的面积。
21.如图，内接于⊙，过点的直线交⊙于点，交的延长线于点，且。（1）求证：；
2）如果，⊙的半径为，且为弧的中点，求的长。
23、如图，rt△abc中，∠bac=rt∠，ab=ac=2，点d在bc上运动（不能到点b，c），过d作∠ade=45°，de交ac于e．
1）求证：△abd∽△dce；（2）设bd=，ae=，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）当△ade是等腰三角形时，求ae的长．
24、如图，已知二次函数的图像与轴相交于点a、c，与轴相较于点b，a（），且△aob∽△boc.
1）求c点坐标、∠abc的度数及二次函数的关系是；
2）**段ac上是否存在点m（）.使得以线段bm为直径的圆与边bc交于p点（与点b不同），且以点p、c、o为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
九年级上册数学综合试题
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6年级上册数学综合练习卷
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九年级上册数学试题
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