2010秋九年级数学试卷。
时限：120分钟满分：120分）
班级姓名分数。
一、选择题：（每小题3分，共45分）
1、已知rt△abc的两边长满足│a-3│+=0，则其面积为（ ）
a、6 b、8 c、10 d、以上都不对。
2、下列图形中，①等腰三角形，②等边三角形，③等腰梯形，④平行四边形。既是抽对称图形又是中心对称图形的有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、以上都不对。
3、到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的（ ）
a、三边中线的交点b、三条角平分线的交点。
c、三边上的高的交点d、以上都不对。
4、在△abc中，ab=ac,ad⊥bc于d,且be=cf,e在bd上，f在cd上，则图中全等三角形共有（ ）
a、2对 b、3对 c、4对 d、1对。
5、中，∠a＝90°，ab=3，点e在bc上，将△abe沿ae翻折后，点b正好落在ac的中点处，则点e到ac的距离是（ ）
a、3 b、6 c、2 d、以上都不对。
6、下列命题的逆命题是假命题的有（ ）个。
对顶角相等 ②线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等。
角的平分线上的点到角的两边距离相等 ④全等三角形的对应角相等。
若a2=b2若则│a│=│b│ ⑥直角三角形的两个锐角互余。
a、3 b、4 c、5 d、以上都不对。
7、已知等腰△abc的一腰上的高等于腰长的一半，则其顶角度数为（ ）
a、45° b、30° c、150° d、以上都不对。
8、下列方程一定是一元二次方程的有（ ）个。
ax2+bx+c=02(x2-1)=2（x-1）2 ③(a-1)x2-3x+1=0
(m2+1)x2-5mx-1=0 ⑤2x2+x=-1x2-x+5=0
a、3 b、4 c、5 d、以上都不对。
9、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（ ）
a、8 b、10 c、6 d、以上都不对。
10、某种商品零售价经过两次降价后的**为降价前的64%，则平均每次降价（ ）
a、36% b、18% c、32% d、以上都不对。
11、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
a、k＞-1 b、k＞1 c、k≥-1 d、以上都不对。
12、若关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）
a、1 b、2 c、1或2 d、以上都不对。
13、已知x2-x-1=0，那么x3-2x+1的值是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、以上都不对。
14、若关于x的方程kx2+2x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
a、k≤ b、k≤且k≠0 c、k≥ d、全体实数。
15、已知：x2-7xy+12y2=0,则与y的关系是（ ）
a、x=4y b、x=3y c、x=y d、以上都不对。
二、解答题：（9小题共75分题各6分题各7分题各8分；22题10分；23题11分；24题12分）
16、已知，如图ab∥de,ac∥df,be=cf,求证：ab=de。
17、已知2+是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。
18、已知：如图等边△abc中bd=ce，求∠ape的度数。
19、至少用两种方法解方程：x2-4x-5=0
20、已知：关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根。
1）、求k取值范围。
2）、是否存在实数k,使方程的两个根x1、x2满足+=0？ 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
21、有一块直角三角形，量得其直角边长分别为15cm、20cm,现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以20cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（分别画出图形）。
22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出5件。
1）、若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
2）、如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能盈得最大利润？盈利多少？
23、数学课上，张老师出示了问题：如图a所示，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点，ae⊥ef且ef交正方形外角的平分线cf于点f，求证：ae=ef。
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接me，则am= ec，易证△ame≌△ecf，所以ae=ef，在此基础上，同学们作了进一步研究：
(1)小颖提出：如图b所示，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b、c外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。
2)小华提出：如图c所示，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立，你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。
24、已知：如图①，在rt△acb中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm，点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，速度为lcm/s；点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，速度为2cm/s：连接pq，若设运动的时间为t(s)(0(1)当t为何值时，pq∥bc?
2)设△aqp的面积为y(cm)，求y与t之间的函数关系式；
3)是否存在某一时刻t，使线段pq恰好把rt△acb的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
4)如图②，连接pc．并把△pqc沿qc翻折，得到四边形pqp'c．那么是否存在某一时刻t，使四边形pqp'c为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。
九四初中九年级十月月考数学试卷。
答题卷。时限：120分钟满分：120分）
班级姓名分数。
一、选择题。
二解答题。
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