1．有两个事件，事件a：在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天；事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点为偶数。下列说法正确的是 （
a.事件a、b都是随机事件 b.事件a、b都是必然事件
c.事件a是随机事件b是必然事件 d.事件a是必然事件b是随机事件。
2．式子有意义的x的取值范围是（ ）
a． b．x≠1 c．③ d． x≥﹣且x≠1
3．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）a． b．且 c． 且 d．且
5.如图，已知ab、cd是⊙o的两条直径，且∠aoc=50°，过a作ae∥cd交⊙o于e，则∠aoe的度数为（ ）a. 65° b. 70° c. 75° d. 80°
6.如图，菱形oabc的顶点在o在坐标原点，顶点a在x轴上，∠b=120°，oa=2，将菱形oabc绕点o顺时针旋转105°至oa′b′c′的位置，则点b′的坐标为（ ）
a. （b. （c. （2，－2） d. （2， 2）
7.抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）a.（0，－3） b. （4，－1） c. （2，－3） d. （2，－1）
8.若：，则x－y的值为。
9. 如图，圆周角∠bac=55°，分别过b、c两点作⊙o的切线，两切线相交于点p，则∠bpc=__
10.二次函数(a,b,c是常数，a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图像的一部分如图示，对于下列说法：①abc<0; ②9a+3b+c<0;③a－b+c<0; ④2a+b=0; ⑤当时，y>0.
其中正确的是填写序号)
11.某超市一月份营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,由题意得方程为。
12.如图，在正方形abcd中，ab=4，点o在ab上，且ob=1，点p是pc上一动点，连接op，将线段op绕点d逆时针旋转90°得到线段oq，要使点q恰好落在ad上，则bp的长是。
13．如图，在⊙o中，直径ab=2。ca切⊙o于a，bc交⊙o于d，若∠c=45°，则阴影部分的面积是。
15.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立直角坐标系，△abc的顶点均在格点上。
以原点o为对称中心，画出△abc关于原点o对称的a′b′c′；
再把△a′b′c′绕c′顺时针旋转90°，得到a′′b′′c′′，请你画出a′′b′′c′′，并计算a′b′c′的以上述术旋转过程中a′所经过的路径。（结果保留）
16.在一个不透明的口袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从口袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球 ，记下数字y.
1）计算由x、y确定的点（x,y）在函数y=－x+5的图象上的概率；
2）小明和小红约定做一个游戏，其规则主：若x、y满足xy>6则小明胜，若xy<6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。
17.已知如图所示，△abc 中∠a=∠b=30°，cd是△abc的角平线，以c为圆心，cd为半径画圆，交ca年在直线于e、f两点，连接de、df。
1） 求证：直线ab是⊙o的切线。(2)若ac=10cm，求df的长。
18.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=－2x+240.
设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元解答下列问题：
1）求y与x的关式；
2）当销售单价x定为多少时，所获得的销售利润y最大，最大销售利润是多少？
3）如果物价部门规定这种绿茶的销售**不得高于90元/千克，公司想要在这段时间得2250元的利润，销售单价应定为多少元？
19.学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影部分为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不少于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平米150元，设绿化区长边为x米。
1）用x表示：出口的宽度为米；绿化区短边的长为米，x的取值范围是。
2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，请计算绿化区长边的长。
20.如图，二次函数图象经过原点o，交x轴于点a，其顶点b的坐标为（3，－2）。
1）求抛物线的函数解析式。
2）设点p在该抛物线上滑动，满足；的点p有几个？求出所有符合条件的点p的坐标。
21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于a,b两点（a在b的左侧），交y轴于点c。
1） 求直线bc的解析式；
2）求抛物线的顶点及对称轴；
3）若点q是抛物线对称轴上的一动点，线段aq+cq是否存在最小值，若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由；
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