2017—2018学年度新课结束测试。
命题人:张树才考试时间:120分钟总分:120分。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.与-4互为倒数的是( )
a. b.-4 c. d.4
2.不等式的解集在数轴上表示为( )
abcd.3.如图,将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
a.35b.25c.45d.65°
4.下列计算正确的上( )
ab. cd.
5.如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的表面积是( )
a. b. c. d.
6.如图,在菱形abcd中,∠abc=120°,连接ac,若ac=,则菱形abcd的面积是( )
a.20 b.12 c. d.
7.下列事件是必然事件的为( )
a.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
b.方程的两根之和为-1
c.等边三角形的“四心”(即外心、内心、重心、垂心)重合。
d.对角线相等的四边形是矩形。
8.用“○”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案需要“○”的个数是( )
a.180b.181
c.200d.201
9.已知二次函数的图象如图所示,有以下5个结论其中正确的是( )
abcd.②③
10.如图,已知点p为正方形abcd内一点,连接ap、pd,将△apd绕点a顺时针旋转90°后得到△aeb。连接pe交ab于点f,此时e、p、d三点恰好共线,若ap=1,pb=,下列结论:①△aep为等腰直角三角形;②点b到直线ae的距离为;③△bef∽△daf;④;其中正确的结论的个数是( )
a.2 b.3 c.4 d.5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.下列各数:-1,,,其中有理数有个.
12.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为米.
13.如图,在△abc中,∠c=90°,∠b=30°,以点a为圆心,任意长为半。
径画弧分别交ab、ac于点m和n,再分别以点m、n为圆心,大于mn的长为半径画弧,两弧交于点p,连接ap并延长交bc于点d,有以下四个结论:
ad是∠bac的平分线;②∠adb=120°;③点d在ab的中垂线上;④.其中正确的结论是填序号).
14.如图,在函数和的图象上,分别有a、b两点,若ab∥轴且∠aob=90°,则点b坐标为。
15.规定:表示之间的一种运算,现有如下的运算法则:,,例如:,则。
16.我市顺丰快递公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离(千米)与货车行驶时间(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为90千米/时;②甲、乙两地之间的距离为300千米;③图中点b的坐标为(,75);④快递车从乙地返回行驶45千米时与货车相遇,其中正确的结论是填序号)
三、解答题(本大题共8个小题,共72分)
17.(6分)计算:先化简,再求值:,其中。
18.(8分)已知关于的方程的两个实数根为。
1)求的取值范围;(4分)(2)若,试求的值。(4分)
19. (8分)为了适应素质教育的需要,全面提高教育质量,曾都区实验中学决定在周。
三、周四下午第三节课对。
七、八两个班级分别开展社团活动,其中体育活动项目开设有:a、篮球;b、兵乓球;c、羽毛球;d、足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
1)这次被调查的学生共有人;(2分)
2)请你将条形图②补充完整;(2分)
3)在平时的兵乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加比赛,求恰好选中甲、丙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).(4分)
20.(8分)为了维护海洋权益,国家海洋局加强了海洋巡逻力度(如图,一艘海监船位于灯塔p的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的a处,沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔p的北偏东30°方向上的b处。
1)在这段时间内,海监船与灯塔p的最近距离是多少?(结果用根号表示)(4分)
2)在这段时间内,海监船以48.3海里/小时的速度航行到b处,试问海监船大约航行了多少小时?(参考数据:)(4分)
21.(10分)⊙o是△abc外接圆,ab为直径,∠bac的平分线交⊙o于点d,过点d作ef∥bc分别交ab、ac的延长线于点e、f.
1)试判断直线ef与⊙o的位置关系;(5分)
2)若af+cf=5,试求⊙o的半径。(5分)
22.(10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量(万个)与销售**(元/个)的变化如下表:
同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.
1)观察并分析表中的与之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出(万个)与(元/个)的函数解析式.(3分)
2)求出该公司销售这种计算器的净得利润(万元)与销售**(元/个)的函数解析式,销售**定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3分)
3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售**(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售**应定为多少元?(4分)
23.(10分)阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:解:
将方程②变形:,即③,把方程①代入③得:,∴把代入①,得,∴方程组的解为.请你解决以下问题:
(1)(4分)模仿小军的“整体代换”法解方程组。
2)已知满足方程组.
ⅰ)(3分)求的值;(ⅱ3分)求的值.
24.(12分)已知:如图甲,抛物线与轴正半轴交于点a、b与轴交于点c,直线经过点a、c两点。
1)写出点a、b、c的坐标;(3分)
2)若直线de平行于轴并从c点开始以每秒1个单位的速度沿轴负方向平移,且分别交轴,线段bc于点e、d,同时动点p从点b出发,沿bo方向以每秒2个单位的速度运动(如图乙),当点p运动到原点o时,直线de与点p都停止运动,连接dp,若点p运动时间为秒,使,当为何值时,s有最大值,并求出最大值(5分)
3)在(2(的条件下,是否存在的值,使以p、b、d为顶点的三角形与△abc相似,若存在,求出值;若不存在,请说明理由。(4分)
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