2017—2018学年度新课结束测试。
命题人：张树才考试时间：120分钟总分：120分。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．与-4互为倒数的是（ ）
a． b．-4 c． d．4
2．不等式的解集在数轴上表示为( )
abcd．3．如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )
a．35b．25c．45d．65°
4．下列计算正确的上（ ）
ab． cd．
5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，在菱形abcd中，∠abc=120°，连接ac，若ac=，则菱形abcd的面积是（ ）
a．20 b．12 c． d．
7．下列事件是必然事件的为（ ）
a．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
b．方程的两根之和为-1
c．等边三角形的“四心”（即外心、内心、重心、垂心）重合。
d．对角线相等的四边形是矩形。
8．用“○”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要“○”的个数是（ ）
a．180b．181
c．200d．201
9．已知二次函数的图象如图所示，有以下5个结论其中正确的是（ ）
abcd．②③
10．如图，已知点p为正方形abcd内一点，连接ap、pd，将△apd绕点a顺时针旋转90°后得到△aeb。连接pe交ab于点f，此时e、p、d三点恰好共线，若ap=1，pb=，下列结论：①△aep为等腰直角三角形；②点b到直线ae的距离为；③△bef∽△daf；④；其中正确的结论的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．下列各数：-1，，，其中有理数有个．
12．pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为米．
13．如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以点a为圆心，任意长为半。
径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连接ap并延长交bc于点d，有以下四个结论：
ad是∠bac的平分线；②∠adb=120°；③点d在ab的中垂线上；④.其中正确的结论是填序号）．
14．如图，在函数和的图象上，分别有a、b两点，若ab∥轴且∠aob=90°，则点b坐标为。
15．规定：表示之间的一种运算，现有如下的运算法则：，，例如：，则。
16．我市顺丰快递公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为90千米/时；②甲、乙两地之间的距离为300千米；③图中点b的坐标为（，75）；④快递车从乙地返回行驶45千米时与货车相遇，其中正确的结论是填序号）
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.（6分）计算：先化简，再求值：，其中。
18．（8分）已知关于的方程的两个实数根为。
1）求的取值范围；（4分）（2）若，试求的值。（4分）
19. (8分)为了适应素质教育的需要，全面提高教育质量，曾都区实验中学决定在周。
三、周四下午第三节课对。
七、八两个班级分别开展社团活动，其中体育活动项目开设有：a、篮球；b、兵乓球；c、羽毛球；d、足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1）这次被调查的学生共有人；（2分）
2）请你将条形图②补充完整；（2分）
3）在平时的兵乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加比赛，求恰好选中甲、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.（4分）
20．（8分）为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度（如图，一艘海监船位于灯塔p的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的a处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的北偏东30°方向上的b处。
1）在这段时间内，海监船与灯塔p的最近距离是多少？（结果用根号表示）（4分）
2）在这段时间内，海监船以48.3海里/小时的速度航行到b处，试问海监船大约航行了多少小时？（参考数据：）（4分）
21．（10分）⊙o是△abc外接圆，ab为直径，∠bac的平分线交⊙o于点d，过点d作ef∥bc分别交ab、ac的延长线于点e、f.
1）试判断直线ef与⊙o的位置关系；（5分）
2）若af+cf=5，试求⊙o的半径。（5分）
22.（10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量（万个）与销售**（元/个）的变化如下表：
同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
1）观察并分析表中的与之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出（万个）与（元/个）的函数解析式．（3分）
2）求出该公司销售这种计算器的净得利润（万元）与销售**（元/个）的函数解析式，销售**定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3分）
3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售**（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售**应定为多少元？（4分）
23．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：
将方程②变形：，即③，把方程①代入③得：，∴把代入①，得，∴方程组的解为．请你解决以下问题：
（1）（4分）模仿小军的“整体代换”法解方程组。
2）已知满足方程组．
ⅰ）（3分）求的值；（ⅱ3分）求的值．
24．（12分）已知：如图甲，抛物线与轴正半轴交于点a、b与轴交于点c，直线经过点a、c两点。
1）写出点a、b、c的坐标；（3分）
2）若直线de平行于轴并从c点开始以每秒1个单位的速度沿轴负方向平移，且分别交轴，线段bc于点e、d，同时动点p从点b出发，沿bo方向以每秒2个单位的速度运动（如图乙），当点p运动到原点o时，直线de与点p都停止运动，连接dp，若点p运动时间为秒，使，当为何值时，s有最大值，并求出最大值（5分）
3）在（2（的条件下，是否存在的值，使以p、b、d为顶点的三角形与△abc相似，若存在，求出值；若不存在，请说明理由。（4分）
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