圆） 命题人：谢清灵。
说明：本卷共六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，在半径为5cm的⊙o中，圆心o到弦ab的距离为3cm，则弦ab的长是（ ）
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
1.解题思路：在一个圆中，若知圆的半径为r，弦长为a，圆心到此弦的距离为d，根据垂径定理，有r2=d2+（）2，所以三个量知道两个，就可求出第三个．答案c
2.如图，点o是△abc的内切圆的圆心，若∠bac=80°，则∠boc=（
a．130° b．100° c．50° d．65°
2.解题思路：此题解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，答案a
3．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是。
3.【关键词】圆与圆的位置关系。
答案】a4.如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的切线，，a为切点，连结bc交圆0于点d,连结ad,若∠abc＝45°,则下列结论正确的是（ ）
4【关键词】圆周角和圆心角；切线定理；直角三角形的性质。
答案】ａ5.如图，在平面直角坐标系中，⊙a与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交⊙a于m、m两点，若点m的坐标是（-4,-2），则点n的坐标为（ ）
a．（-1,-2b．（1,2） c．（-1.5,-2） d．（1.5,-2）
5【关键词】圆的性质。
答案】c6..如图，ab是⊙o的直径，ad是⊙o的切线，点c在⊙o上，bc∥od,ab＝2,od＝3,则bc的长为（ ）
a． b． cd．
6.【关键词】圆周角和圆心角；切线定理；相似三角形有关的计算；相似三角形与圆。
答案】a7.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
a．40° b．80° c．120° d．150°
7【关键词】圆柱。圆锥的侧面展开图。
答案】c8.如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径长为（ ）
a．10cm b．35cm
c．45cm d．25cm
8【关键词】弧长计算。
答案】b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.. rt△abc中，．则△abc的内切圆半径___
9.【关键词】内切圆。
答案】2为⊙o内一点，op=3cm，⊙o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为最长弦长为___
10.解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和op垂直的弦，答案：10 cm，8 cm
11如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__ 度．
11【关键词】圆的基本性质、切线定理。
答案】a12.如图，已知ab是⊙o的直径，pb是⊙o的切线，pa交⊙o于c，ab＝3cm，pb＝4cm，则bc
12【关键词】勾股定理、切线的性质。
答案】13...的圆心a、b在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现。同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为秒．
关键词】两圆的位置关系。
13..【答案】或。
14.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为结果保留）．
14.【关键词】正方形的性质与判定。弧长。弓形面积及简单组合图形的面积。
答案】15．如图，点a、b是⊙o上两点，ab=10，点p是⊙o上的动点（p与a，b不重合）连结ap，pb，过点o分别作oe⊥ap于点e，of⊥pb于点f，则ef
16、如图，ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于d,de⊥ac于e,连接ad,则下列结论正确的序号是___
ad⊥bc ②∠eda＝∠b ③oa＝ac ④de是⊙o的切线。
16a．1 个 b．2个 c．3 个 d．4个。
关键词】切线性质的应用。
答案】d三、（本题共3小题，第17小题6分，第小题各7分，共20分）
17. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，1）求证：是的切线；
2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
关键词】弧长计算。
答案】（1）证明：连结，
是的切线．2），的长=．
答：的长为．
18．如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交于d．
(1)请写出五个不同类型的正确结论；
(2)若bc=8，ed＝2，求⊙o的半径．
19. 如图，线段ab与⊙o相切于点c，连结oa，ob，ob交⊙o于点d，已知，．
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
关键词】简单组合图形的面积。
答案】（1）连结oc，则 ．
在中，． ⊙o的半径为3．
2）∵ oc=, b=30o, ∠cod=60o．
扇形ocd的面积为。
阴影部分的面积为。
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
20.如图，ab是的的直径，bcab于点b，连接oc交于点e，弦ad//oc,弦dfab于点g。
（1）求证：点e是的中点；
（2）求证：cd是的切线；
（3）若，的半径为5，求df的长。
21.如图，有一个圆o和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆o相切（我们称，分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形）．
1）设，的边长分别为，，圆o的半径为，求及的值；
2）求正六边形，的面积比的值．
21.【关键词】弧长。弓形面积及简单组合图形的面积。
答案】（1）连接圆心o和t的6个顶点可得6个全等的正三角形 .
所以r∶a=1∶1;
连接圆心o和t相邻的两个顶点，得以圆o半径为高的正三角形，所以r∶b=∶2;
2） t∶t的连长比是∶2，所以s∶s= .
五、（本题共2小题，第22小题8分、第23小题9分，共17分）
22.如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．
求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
2）求的度数；
3）圆锥的侧面积（结果保留）．
22【关键词】弧长、弓形面积及简单组合图形的面积。
答案】（1）设此圆锥的高为，底面半径为，母线长．，．
2）∵，圆锥高与母线的夹角为，则。
3）由图可知，，即．解得 ．
圆锥的侧面积为．
23.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
1）求直线的解析式；
2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
关键词】圆与圆的位置关系。一次函数。平移。
答案】（1）解：由题意得，点坐标为．
在中，点的坐标为．
设直线的解析式为，由过两点，得。
解得，直线的解析式为：．
2）如图，设平移秒后到处与第一次外切于点，与轴相切于点，连接．则，轴，，在中，．，秒），平移的时间为5秒．
六、（本题共2小题，第24小题9分、第25小题10分，共20分）15、( 2009宜昌)如图12，已知：在中，直径点是上任意一点，过作弦点是上一点，连接交于连接ac、cf、bd、od．
（1）求证：；
（2）猜想：与的数量关系，并说明你的猜想；
（3）**：当点位于何处时，并加以说明．
25.在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线cm相交于点d，联结od．
1）求的值和点d的坐标；
2）设点p在轴的正半轴上，若△pod是等腰三角形，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，如果以pd为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．
关键词】确定一次函数解析式求点的坐标两圆的位置关系。
答案】（1）∵点b与点（1，0）关于原点对称，b（－1，0）
直线（为常数）经过点b（－1，0）
b=1在直线中令y=4，得x=3
d（3，4）
2）若△pod是等腰三角形，有三种可能：
i）若op=od=，则（5，0）
ii）若do=dp，则点p和点o关于直线x=3对称，得（6，0）
iii）若op=dp，设此时p（m，0），则由勾股定理易得，解得，得（，0）
3）由（2）的解答知，i）当（5，0）时，op=od=，由勾股定理易知pd=；故此时⊙的半径。
ii）当（6，0）时，do=dp=5，故此时⊙的半径。
iii）当（，0）时，以pd为半径的圆过原点o，不存在与⊙外切的⊙。
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