2011学年第一学期区域九年级数学阶段性检测卷。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．反比例函数的图象位于（ ▲
a．第。一、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
一、二象限 d．第。
三、四象限。
2. (02广西)已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ▲
a．10b．8cd．
3．已知抛物线的开口向上，顶点坐标为（2，），那么该抛物线有（▲
a．最小值 b．最大值 c．最小值2 d．最大值2
4．如图，⊙o是△abc的外接圆，od⊥ab于点d，交⊙o于点e，∠c=60°，如果⊙o的半径为2，则结论错误的是（▲
a．ad=db b． c．od=1 d．
5．下列命题正确的是（▲
a．所有的直角三角形都相似b．所有的等腰三角形都相似
c．所有的等腰直角三角形都相似 d．以上结论都不对。
6. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：
其中正确的个数有（▲
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
7．若圆锥的侧面积为，且母线长为20，则底面半径是（ ▲
a．1 b．5c．10d．
8．△abc的三边长分别为，，2，△def的两边长分别为1和，如果△abc∽△def，那么△def的第三边长可能是下列数中的（ ▲
a． bcd．
9．如图，圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点且=．一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是。
a．（）cm b．5cm c． cm d．7cm
10．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab于点d．则△bcd与△abc的周长之比为（ ▲
a．1:2 b．1:3 c．1:4 d．1:5
11．如图，射线oc分别交反比例函数的图像于点a、b，若oa：ob=1：2，则的值为（ ▲
a．2 b．3 c．4 d．6
12．如图，平面直角坐标系，∠abo＝90°，将直角△aob绕ｏ点顺时针旋转，使点ｂ落在经x轴上的点b1处，点a落在a1处，若ｂ点的坐标为（，）则点a1的坐标是（ ▲
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若，则 ▲
14．反比例函数当自变量时，则函数值为 ▲
15．请写出一个开口向下，对称轴为直线，且与轴的交点为。
的抛物线解析式。
16．如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5cm，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd＝lcm，则弦ab的长是 ▲ cm．
17．已知线段ab及ab上一点p，当p满足下列哪一种关系时，p为ab的**分割点①ap2=ab·pb；②ap=ab；③pb=ab；④；
其中正确的是填“序号”）
18．在△abc中，ab=8，ac=6，点d在ac上，且ad＝2，如果在ab上找一点e，使△ade与原三角形相似，那么ae
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交弧ab于点c，交弦ab于点d．
求作此残片所在的圆o（不写作法，保留作图痕迹）；
已知：ab=12㎝，直径为20㎝，求①中cd的长。
20．（本题8分）如图，，求证：(1)∠bad=∠cae；
2) ∠abd=∠ace.
21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内反比例函数的图象经过。
点a（1, 2），b（m ，n）（m＞1），过点b作y轴的垂线，垂足为c.
1）求该反比例函数解析式；
2）当△abc面积为２时，求点b的坐标。
22．（本题10分）已知二次函数。
1）求函数图象的顶点坐标和对称轴；
2）求函数图象与坐标轴的交点坐标；
3）画出此函数图象的草图，并根据图象回答：为何值时，＞0？
23．（本题8分）如图，ab是半圆的直径，c、d是的三等分点，点⊙o的半径为1.
1） 求的长。
2）求图中阴影部分的面积。
24．（本题12分）如图，已知ab是⊙o的弦，ob=2，∠b=30°，c是弦ab上任意一点（不与点a、b重合），连接co并延长co交⊙o于点d，连接ad.
1）弦长ab结果保留根号）；
2）当∠d=20°时，求∠bod的度数；
3）当ac的长度为多少时，以点a、c、d为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程。
25．（本题12分）如图，已知抛物线与交于a(－1，0)、e(3，0)两点，与轴交于。
点b(0，3)。
1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线顶点为d，△aob与△dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
3）若点p为第一象限抛物线上一动点，连接bp、pe，求四边形abpe面积的最大值，并求此时p点的坐标．
2011学年第一学期区域九年级数学阶段性检测答题卷。
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题：（共66分）
19．（本题8分）
20．（本题8分）
21．（本题8分）
22．（本题10分）
23．（本题8分）
24．（本题12分）解：弦长ab结果保留根号）
25．（本题12分）
参***。一、选择题：（每小题3分，共36分）
bbadc cbaba cb
二、填空题（每小题3分，共18分）
； 14、-2； 15、不唯一，如； 17、①②
三、解答题：
19、（1）图形画正确得4分，其中结论为1分。
2）连接ob，则在中，1分。
cd垂直平分ab，∴ad=bd=62分。
则4分。20、证明：(1) ∵abc∽△ade2分。
∠bac=∠dae, ∴bad=∠cae4分。
2) ∵bad=∠cae, ∴abd∽△ace6分。
∠abd=∠ace8分。
21、解：⑴∵点a（1，2）在图象上2分。
3分。25分。
6分。m=37分。
则b（38分。
22、解：（1）
函数图像的顶点坐标为（1，2），对称轴为直线4分。
2）函数图像与坐标轴交于（3，0）、（1，0）、（06分。
3）图像略8分。
当时10分。
23、解：14分。
28分。24、解：
1）22分。
2）解法一：∵∠bod是△boc的外角，∠bco是△acd的外角，∠bod=∠b+∠bco，∠bco=∠a+∠d.
∠bod=∠b+∠a+∠d.
又∵∠bod=2∠a，∠b=30°，∠d=20°，2∠a=∠b+∠a+∠d=∠a+50°，∠a=50°，∠bod=2∠a=1006分。
解法二：如图，连接oa.
oa=ob，oa=od，∴∠bao=∠b，∠dao=∠d，∠dab=∠bao+∠dao=∠b+∠d.
又∵∠b=30°，∠d=20°，∴dab=50°，∠bod=2∠dab=100°.
3）∵∠bco=∠a+∠d，∴∠bco＞∠a，∠bco＞∠d.
要使△dac与△boc相似，只能∠dca=∠bco=908分。
此时，∠boc=60°，∠bod=120°，∴dac=60°.
△dac∽△boc10分。
∠bco=90°，即oc⊥ab，∴ac=ab12分。
25、解：1）∵抛物线与轴交于点（0，3），设抛物线解析式为。
根据题意，得，解得。
抛物线的解析式为4分。
2）相似5分。
如图，bd=；∴be=
de= ∴即： ,所以是直角三角形6分，且，8分。
3）设点p的坐标为（x，y），过p作pq⊥x轴于q，则。
10分。当时，四边形abpe面积最大11分。
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