九年级数学二次函数与三角函数检测试题。
一、精心选一选。（每题3分，共30分）
1．函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是。
a.顶点坐标b.开口方向。
c.开口大小d.对称轴。
2．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( )
a. b. c. d.0
3．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）
a． b． c． d．
4．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为。
a． b．
c． d．
5.把二次函数用配方法化成的形式
a. b.
c. d.
6.在△abc中，若sina=，则∠a为（ ）
a．30o b．45oc．60od．90o
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线对称。
当时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是。
a．3 b．2 c．1 d
8.函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
yyyyxxxx
abcd9.如图中，a d是b c上的高，∠c=30°，bc= ，那么ad的长度为。
ab、1 c、 d、
10已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
二、耐心填一填（每题3分，共24分）。
11．抛物线的最小值是。
12．中，∠c=90°，ac=4，bc=3，的值为。
13．抛物线在轴上截得的线段长度是。
14．已知∠a +∠b = 90°，且=，则的值为。
15．抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为。
16．如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 。
17.已知抛物线c1的解析式是，抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，则抛物线c2的解析式是。
18.某电视塔ab和楼cd的水平距离为100m,从楼顶c处及楼底d处测得塔顶a的仰角分别为45°和60°，则楼cd的高度为。
三、简答题。
19.（6分）计算：
20. （6分）计算： |4|－(1)0+2cos45°－(2+
21.（10分）如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形abcd的边ab=x m，面积为s㎡。
1）写出s与x之间的函数关系式。
2）当x取何值时，面积s最大，最大值是多少？
22．（10分）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． 1）求坡高；
2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．
23. （12分）某商场试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似看做一次函数，如图所示：
1）求y与x之间的函数关系式；
2）设商场获得的毛利润（毛利润=销售额-成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商场获得最大？最大利润是多少？此时的销售量是多少？
24. （10分）如图所示，a、b两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30°和b城市的北偏西45°的方向上。
已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内。请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区。为什么？
25. （12分）如图，抛物线y=21x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）判断△abc的形状，证明你的结论；
3）点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．
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