试卷说明：考试时间100分钟，试卷满分120分，不能使用计算器，所有答案均写在答题纸上．
一． 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷相应的位置上．）
1．如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么这两个相似多边形的相似比为。
a、9:4 b、3:2 c、2:3 d、81:16
2．已知二次函数有最大值2，则的大小比较为（ ）
a、 b、 c、 d、不能确定。
3. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度ab为24米，拱的半径为13米，则拱高cd为( )
a、5米 b、7米 c、5米 d、8米
4．若，则下列函数：①，中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ）
a、个b、个c、个d、个。
5. 在平面直角坐标系中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆必定（ ）
a、与轴相交、与轴相切 b、与轴相切、与轴相交。
c、与轴、轴都相交d、与轴、轴都相切。
6．如图，圆上有a、b、c、d四点，其中bad=80，若、
的长度分别为，则的长度为（ ）
a、4 b、8 c、10 d、 15
7．若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（ ）
a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）
b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系，前者为纵轴后者，（c）、（d）同此）
c）在弹性限度内，一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）
d）某人从a地到b地后，停留一段时间后按原速返回（离开a地的距离与时间的关系）
a、（3）（4）（1）（2） b、（3）（2）（1）（4）
c、（4）（3）（1）（2） d、（3）（4）（2）（1）
8．下列命题是真命题的是（ ）
a、任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为
b、一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是。
c、在一次**活动中，“中奖的概率是”表示**l00次就一定会中奖。
d、从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是。
9．在中，，，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（ ）
a、5b、6c、7d、15
10.已知函数，给出下列四个判断：（1）；（2）；（3）；（4）．以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二． 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分．)
11．已知，则。
12. 抛物线的对称轴是直线___
13. 如图，已知矩形纸片，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为___
14．商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．设每件降价元，每天盈利元，则与之间的函数关系式为___
15. 如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是___cm．
16．一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放， 被分割成了5个部分。 ①这三块的面积比依次为1:4:41, 那么 ④,这两块的面积比是___
三．全面答一答 (本题有8个小题， 共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程．)
17．（本小题6分）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图
象经过点a（1, 2），b（m ，n）（m＞1），过点b作y轴的垂线，
垂足为c.1）求该反比例函数解析式；
2）当△abc面积为2时，求点b的坐标。
18．（本小题6分）
1）请在图①的正方形内，画出一个点满足；
2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
19．（本小题6分）
如图，在正δabc中， 点d是ac的中点，点e在bc上，且=.
求证：(1) δabe∽δdce (2)，求
20．（本小题8分）
如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac＝10米．坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab＝14米．试求旗杆bc的高度．
21．（本小题8分）
如图，直线ef交⊙o于a、b两点，ac是⊙o直径，de是⊙o的切线，且de⊥ef，垂足为e．
1）求证：ad平分∠cae；
2）若de＝4cm，ae＝2cm，求⊙o的半径．
22．（本小题10分）
五·一”假期，某公司组织部分员工到a、b、c三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图，根据统计图回答下列问题：
1）前往 a地的车票有张，前往c地的车票占全部车票的。
2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 b 地车票的概率为。
3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
23．（本小题10分）
如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为，过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点．
1)求抛物线的解析式；
2)求当最小时点的坐标；
3)以点为圆心，以为半径作⊙a．
证明：当最小时，直线与⊙a相切．
直接写出直线与⊙a相切时，点的另一个坐标．
24．(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边分别在x轴和y轴上，oa＝10厘米，oc＝6厘米，现有两动点p，q分别从o，a同时出发，点p**段oa上沿oa方向作匀速运动，点q**段ab上沿ab方向作匀速运动，已知点p的运动速度为每秒1厘米．
1）设点q的运动速度为每秒厘米，运动时间为t秒，当△cpq的面积最小时，求点q的坐标；
当△cop和△paq相似时，求点q的坐标．
2）设点q的运动速度为每秒a厘米，问是否存在a的值，使得△ocp与△paq和△cbq这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点q的坐标；若不存在，请说明理由．
2009学年第二学期九年级数学3月份质量检测答题卷。
一．选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。
二．填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分。
三。解答题(本题有8小题，共66分)
17．（本题6分）
18．（本题6分）
19.（本题6分）
20．（本题8分）
21.（本题8分。
22.(本题10分)
1）前往 a地的车票有___张，前往c地的车票占全部车票的。
2）员工小王抽到去 b 地车票的概率为。
23．（本题10分）
24．（本题12分）
答案。一。选择题(每题3分，共30分)
二。填空题(每题4分，共24分)
三。解答题(共66分)
17. （6分）解：（1）反比例函数解析式为3分。
2）∵s△abc5分。
b的坐标为（3，……6分。
18. （6分）解：（1）如图①，连接交于点，则．
点为所求． 2分
2）如图②，画法给分如下：
1）以为边在正方形内作等边； 3分。
2）作的外接圆，分别与交于点．
在中，弦所对的上的圆周角均为，上的所有点均为所求的点． 5分。
理由：同圆中同弧所对的圆周角相等 6分。
19．（6分）证明：(1)∵δabc是正三角形。
∠b=∠c，ab=ac
点d是ac的中点 ∴ac=2cd
= ∴be=2ce
abe∽δdce4分。
26分。20. （本题8分）
解：延长bc交ad于e点，则ce⊥ad．……1分。
在rt△aec中，ac＝10，
由坡比为1:可知：∠cae＝30°．…2分。
ce＝ac·sin30°＝10×＝5，……3分。
ae＝ac·cos30°＝10×＝．5分。
在rt△abe中，be＝＝=117分。
be＝bc＋ce， bc＝be－ce＝11-5＝6（米）．
答：旗杆的高度为6米8分。
21. (本题8分)
九年级化学9月份质量检测
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