第24章检测卷。
时间：120分钟满分：150分。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．在我国传统的房屋建筑中，窗棂是门窗重要的组成部分，它们不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，不是中心对称图形的是( )
2．如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的弦．若∠obc＝60°，则∠bac的度数是( )
a．75° b．60° c．45° d．30°
第2题图第3题图第4题图。
3．如图，ab是⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ab且相交于点e，则下列结论中不成立的是( )
a．∠a＝∠d b.＝
c．∠acb＝90° d．∠cob＝3∠d
4．如图，四边形abcd内接于半圆o，已知∠adc＝140°，则∠aoc的大小是( )
a．40° b．60° c．70° d．80°
5．如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，将△abc绕点a逆时针旋转，使点c落**段ab上的点e处，点b落在点d处，则b、d两点间的距离为( )
a. b．2 c．3 d．2
第5题图第6题图第7题图。
6．如图，△abc的边ac与⊙o相交于c、d两点，且经过圆心o，边ab与⊙o相切，切点是b，已知∠a＝30°，则∠c等于( )
a．40° b．30° c．60° d．45°
7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab和ac的夹角为120°，ab长为25cm，贴纸部分的宽bd为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( )
a．175πcm2 b．350πcm2 c.πcm2 d．150πcm2
8．如图，在△abc中，∠abc＝60°，∠acb＝50°，i是△abc的内心，延长ai交△abc的外接圆于点d，则∠icd的度数是( )
a．50° b．55° c．60° d．65°
第8题图第9题图第10题图。
9．如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴相切于点a(8，0)，与y轴分别交于点b(0，4)和点c(0，16)，则圆心到坐标原点o的距离是( )
a．10 b．8 c．4 d．2
10．如图，在半径为5的⊙a中，弦bc，ed所对的圆心角分别是∠bac，∠ead.已知de＝6，∠bac＋∠ead＝180°，则弦bc的弦心距等于( )
a. b. c．4 d．3
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．如图，将△aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到△cod，若∠aob＝15°，则∠aod的度数是___
第11题图第12题图第13题图第14题图。
12．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约2023年，历经无数次洪水冲击和8次**仍安然无恙．如图，若桥跨度ab约为40米，主拱高cd约为10米，则桥弧ab所在圆的半径r约为___米．
13．如图，一个含30°角的直角三角形abc的三个顶点刚好都在一个圆上，已知弦cd与cb的夹角∠bcd＝40°，bc＝3，则的长度为___结果保留π)．
14．如图，在半圆o中，ab是直径，点d是半圆o上一点，点c是的中点，ce⊥ab于点e，过点d的切线交ec的延长线于点g，连接ad，分别交ce、cb于点p、q，连接ac.下列结论：①∠bad＝∠abc；②gp＝gd；③点p是△acq的外心．其中正确的结论是___填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．如图，在rt△aob中，∠b＝40°，以oa为半径、o为圆心作⊙o，交ab于点c，交ob于点d，连接oc.求的度数．
16．如图，已知cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd，垂足为点m，点p是上一点，且∠p＝60°.试判断△abc的形状，并说明你的理由．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标是(0，3)，点b在x轴上．将△aob绕点a逆时针旋转90°得到△aef，点o，b对应点分别是e，f.
1)若点b的坐标是(－4，0)，请在图中画出△aef，并写出点e，f的坐标；
2)依此旋转，若要点f落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点b的坐标．
18．市**将新建市民广场，广场内欲建造一个圆形大花坛，并在大花坛内m点处建一个亭子，再经过亭子修一条小路．
1)如何设计小路才能使亭子m位于小路的中点处？在图中画出表示小路的线段；
2)若大花坛的直径为30米，花坛中心o到亭子m的距离为10米，则小路有多长(结果保留根号)?
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．如图，在等腰rt△abc中，ba＝bc，∠abc＝90°，点d在ac上，将△abd绕点b沿顺时针方向旋转90°后，得到△cbe.
1)求∠dce的度数；
2)若ab＝4，cd＝3ad，求de的长．
20．如图，在△abc中，ab＝ac，以ab为直径的⊙o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作⊙o的切线df，交ac于点f.
1)求证：df⊥ac；
2)若⊙o的半径为4，∠cdf＝22.5°，求阴影部分的面积．
六、(本题满分12分)
21．如图，在⊙o的内接四边形abcd中，ab＝ad，∠c＝120°，点e在上，连接oa，od，oe，ae，de.
1)求∠aed的度数；
2)若⊙o的半径为2，则的长为多少？
3)当∠doe＝90°时，ae恰好是⊙o的内接正n边形的一边，求n的值．
七、(本题满分12分)
22．如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d，ce⊥ad，交ad的延长线于点e.
1)求证：∠bdc＝∠a；
2)若ce＝4，de＝2，求ad的长．
八、(本题满分14分)
23．如图，ab、cd为⊙o的直径，弦ae∥cd，连接be交cd于点f，过点e作直线ep与cd的延长线交于点p，使∠ped＝∠c.
1)求证：pe是⊙o的切线；
2)求证：ed平分∠bep；
3)若⊙o的半径为5，cf＝2ef，求pd的长．
参***与解析。
1．b 7．b 解析：∵ab＝25cm，bd＝15cm，∴ad＝ab－bd＝10cm，∴s贴纸＝2(s扇形abc－s扇形ade)＝2×＝350π(cm2)．故选b.
8．c 解析：在△abc中，∠bac＝180°－∠abc－∠acb＝180°－60°－50°＝70°.∵i是△abc的内心，∴∠bad＝∠bac＝35°，∠bci＝∠acb＝25°，∴bcd＝∠bad＝35°，∴icd＝∠bcd＋∠bci＝35°＋25°＝60°.
故选c.
9．d 解析：如图，连接bm、om、am，过点m作mh⊥bc于h.∵⊙m与x轴相切于点a(8，0)，∴am⊥oa，oa＝8.
∴∠mao＝∠mho＝∠hoa＝90°，∴四边形oamh是矩形，∴am＝oh.∵点b的坐标为(0，4)，点c的坐标为(0，16)，∴ob＝4，oc＝16，bc＝oc－ob＝12.∵mh⊥bc，∴hc＝hb＝bc＝6，∴am＝oh＝10.
在rt△aom中，om＝＝＝2.故选d.
10．d 解析：如图，过点a作ah⊥bc于点h，作直径cf，连接bf.∵∠bac＋∠ead＝180°，∠bac＋∠baf＝180°，∴ead＝∠baf，∴＝bf＝de＝6.
∵ah⊥bc，∴ch＝bh.又∵ca＝af，∴ah为△cbf的中位线，∴ah＝bf＝3.故选d.
14．②③解析：连接od.∵dg是⊙o的切线，∴∠gdo＝90°，∴gdp＋∠ado＝90°.
在rt△ape中，∠oad＋∠ape＝90°.∵ao＝do，∴∠oad＝∠ado，∴∠ape＝∠gdp.又∵∠ape＝∠gpd，∴∠gpd＝∠gdp，∴gp＝gd，∴结论②正确．∵ab是⊙o的直径，∴∠acb＝90°，∴caq＋∠aqc＝90°.
∵ce⊥ab，∴∠abc＋∠bce＝90°.∵点c是的中点，∴∠caq＝∠abc，∴∠aqc＝∠bce，∴pq＝pc.∵∠acp＋∠bce＝90°，∠aqc＋∠cap＝90°，∴cap＝∠acp，∴ap＝cp，∴ap＝cp＝pq，∴点p是△acq的外心，∴结论③正确．∵不能确定与的大小关系，∴不能确定∠bad与∠abc的大小关系，∴结论①不一定正确．故答案是②③.
15．解：∵∠aob＝90°，∠b＝40°，∴a＝180°－90°－40°＝50°.∵oa＝oc，∴∠aco＝∠a＝50°，(4分)∴∠cod＝∠aco－∠b＝10°，∴的度数是10°.
(8分)
16．解：△abc是等边三角形．(2分)理由如下：∵cd是⊙o的直径，ab⊥cd，∴＝ac＝bc.(5分)又∵∠a＝∠p＝60°，∴abc是等边三角形．(8分)
17．解：(1)△aef如图所示，(3分)点e的坐标是(3，3)，点f的坐标是(3，－1)．(5分)
2)答案不唯一，如b(－2，0)．(8分)
18．解：(1)如图，连接om，过点m作ab⊥om，则线段ab为要修的小路．(4分)
2)如图，连接ob.由题意得om＝10米，ob＝×30＝15(米)．在rt△bom中，bm＝＝5米，∴ab＝2bm＝10米．(7分)
答：小路有10米长．(8分)
19．解：(1)∵△abc为等腰直角三角形，∴∠bad＝∠bcd＝45°.由旋转的性质可知∠bce＝∠bad＝45°.
∴dce＝∠bce＋∠bca＝45°＋45°＝90°.(5分)
2)在rt△abc中，bc＝ab＝4，∴ac＝＝4.∵cd＝3ad，∴ad＝，cd＝3.由旋转的性质可知ce＝ad＝.由(1)可知∠dce＝90°，∴de＝＝2.(10分)
20．(1)证明：连接od，ad.(1分)∵ab是⊙o的直径，∴ad⊥bc.
又∵ab＝ac，∴d是bc的中点．∵o是ab的中点，∴od是△abc的中位线，(3分)od∥ac.∵df是⊙o的切线，∴od⊥df，∴df⊥ac.(5分)
2)解：连接oe.(6分)由(1)可知df⊥ac，∴∠cfd＝90°.
∵cdf＝22.5°，∴c＝90°－∠cdf＝67.5°.
∵ab＝ac，∴∠b＝∠c＝67.5°，∴bac＝45°.(8分)∵oa＝oe＝4，∴∠aeo＝∠oae＝45°，∴aoe＝90°，∴s阴影＝－×4×4＝4π－8.
(10分)
学年沪科版九年级下《第24章圆》单元检测试题有答案
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学年沪科版物理九年级第20章单元检测 能量 材料与社会
第二十章能量 材料与社会。一 夯实基础。1.下列关于能量转化的实例，你认为说法正确的是 a 水轮机带动发电机发电 电能转化为机械能b 电动机工作 机械能转化为电能c 燃料燃烧 化学能转化为内能d 汽油机的压缩冲程 内能转化为机械能。2.下列装置在使用过程中，把内能转化为机械能的是 a 内燃机b 电动...
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