人教版九年级数学下册（安徽专版）检测卷：安徽中考模拟卷。
时间：120分钟满分：150分。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．－5的绝对值是( )
a．－5 b．5 c．±5 d．－
2．计算2a2＋a2，结果正确的是( )
a．2a4 b．2a2 c．3a4 d．3a2
3．如图所示的工件，其俯视图是( )
4．c919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为( )
a．1×106 b．100×104c．1×107 d．0.1×108
5．不等式组的解集在数轴上表示为( )
6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
a．15° b．22.5° c．30° d．45°
第6题图第7题图。
7．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是( )
a．样本中位数是200元。
b．样本容量是20
c．该企业员工捐款金额的平均数是180元。
d．该企业员工最大捐款金额是500元。
8．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2023年年收入为200美元，预计2023年年收入将达到1000美元，设2023年到2023年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为( )
a．200(1＋2x)＝1000 b．200(1＋x)2＝1000
c．200(1＋x2)＝1000 d．200＋2x＝1000
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为( )
10．如图，在矩形abcd中，ad＝6，ae⊥bd，垂足为e，de＝3be，点p，q分别在bd，ad上，则ap＋pq的最小值为( )
a．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．16的算术平方根是___
12．分解因式：2x2－8y2
13．如图，已知ab是⊙o的直径，延长ab至c点，使ac＝3bc，cd与⊙o相切于d点．若cd＝，则劣弧的长为___
第13题图第14题图。
14．如图，在四边形纸片abcd中，ab＝bc，ad＝cd，∠a＝∠c＝90°，∠b＝150°.将纸片先沿直线bd对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则cd
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：2－1＋·tan30°－－2018－π)0.
16．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在2023年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：
有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，他们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点c距离地面高度ch＝40m，他们测得正前方河两岸a、b两点处的俯角分别为45°和30°，请计算出该处的河宽ab约为多少(结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.
732)．
18．如图，在边长均为1的正方形网格中有一个△abc，顶点a、b、c及点o均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：
1)将△abc向上平移4个单位，得到△a1b1c1(不写作法，但要标出字母)；
2)将△abc绕点o旋转180°，得到△a2b2c2(不写作法，但要标出字母)；
3)求点a绕着点o旋转到点a2所经过的路径长l.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝.
如果图③和图④中的圆圈都有13层．
1)我们自上往下，在图③的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是___
2)我们自上往下，在图④的每个圆圈中填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是___
3)求图④中所有圆圈中各数之和(写出计算过程)．
20．如图，在四边形abcd中，ad＝bc，∠b＝∠d，ad不平行于bc，过点c作ce∥ad交△abc的外接圆o于点e，连接ae.
1)求证：四边形aecd为平行四边形；
2)连接co，求证：co平分∠bce.
六、(本题满分12分)
21．“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统．某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图①)和扇形统计图(图②)．
1)四个年级被调查人数的中位数是多少？
2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？
3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
七、(本题满分12分)
22．随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的a，b，c，d，e中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：
1)求y1关于x的函数表达式；
2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
八、(本题满分14分)
23．已知正方形abcd，点m为边ab的中点．
1)如图①，点g为线段cm上的一点，且∠agb＝90°，延长ag、bg分别与边bc、cd交于点e、f.
求证：be＝cf；
求证：be2＝bc·ce.
2)如图②，在边bc上取一点e，满足be2＝bc·ce，连接ae交cm于点g，连接bg并延长交cd于点f，求tan∠cbf的值．
参***与解析。
1．b 9．d 解析：观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线x＝－＞0，当x＝1时y＝a＋b＋c＜0，∴a>0，b<0，∴一次函数y＝bx＋a的图象经过第。
一、二、四象限，反比例函数y＝的图象在第。
二、四象限，只有d选项图象符合．故选d.
10．d 解析：设be＝x，则de＝3x.∵四边形abcd为矩形，∴∠bad＝90°，∴bae＋∠dae＝90°.
∵ae⊥bd，∴∠aed＝∠bea＝90°，∴abe＋∠bae＝90°，∴abe＝∠dae，∴△abe∽△dae，∴ae2＝be·de，即ae2＝3x2，∴ae＝x.在rt△ade中，由勾股定理可得ad2＝ae2＋de2，即62＝(x)2＋(3x)2，解得x＝，∴ae＝3，de＝3.如图，设a点关于bd的对称点为a′，连接a′d，pa′，则a′a＝2ae＝6，a′d＝ad＝6，∴△aa′d是等边三角形．∵ap＝a′p，∴ap＋pq＝a′p＋pq，∴当a′，p，q三点在一条线上时，ap＋pq的值最小．由垂线段最短可知当pq⊥ad时，ap＋pq的值最小，∴ap＋pq＝a′p＋pq＝a′q＝de＝3.
故选d.
11．4 12.2(x＋2y)(x－2y) 13.
14．4＋2或2＋ 解析：如图①，当四边形abce为平行四边形时，作ae∥bc，延长ae交cd于点n，过点b作bt⊥ec于点t.∵ab＝bc，∴四边形abce是菱形．∵∠bad＝∠bcd＝90°，∠abc＝150°，∴adc＝30°，∠ban＝∠bce＝30°，∴nad＝60°，∴and＝90°.
设bt＝x，则cn＝x，bc＝ec＝2x.∵四边形abce面积为2，∴ec·bt＝2，即2x×x＝2，解得x＝1，∴ae＝ec＝2，en＝＝，an＝ae＋en＝2＋，∴cd＝ad＝2an＝4＋2.
如图②，当四边形bedf是平行四边形，∵be＝bf，∴平行四边形bedf是菱形．∵∠a＝∠c＝90°，∠abc＝150°，∴adb＝∠bdc＝15°.∵be＝de，∴∠ebd＝∠adb＝15°，∴aeb＝30°.设ab＝y，则de＝be＝2y，ae＝y.
∵四边形bedf的面积为2，∴ab·de＝2，即2y2＝2，解得y＝1，∴ae＝，de＝2，∴ad＝ae＋de＝2＋.综上所述，cd的值为4＋2或2＋.
15．解：原式＝＋1－2－1＝－.8分)
16．解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得(4分)解得(7分)
答：笼中有鸡23只，兔12只．(8分)
17．解：由题意得∠cah＝45°，∠cbh＝30°.(2分)在rt△ach中，ah＝ch＝40m，在rt△cbh中，bh＝＝40m，∴ab＝bh－ah＝40－40≈29(m)．(7分)
答：河宽ab约为29m.(8分)
18．解：(1)△a1b1c1如图所示．(3分)
2)△a2b2c2如图所示．(6分)
3)l＝＝4π.(8分)
19．解：(1)79(3分)
2)67(6分)
3)图④中共有91个数，分别为－23，－22，－21，…，66，67，所以图④中所有圆圈中各数的和为(－23)＋(22)＋…1)＋0＋1＋2＋…＋67＝－(1＋2＋3＋…＋23)＋(1＋2＋3＋…＋67)＝－2002.(10分)
人教版九年级数学下册 安徽专版 检测卷 期中检测卷
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人教版九年级数学下册 安徽专版 检测卷 第二十七章检测卷
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