1．方程3x2＋1＝6x的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
a．3和6b．3和－6c．3和－1d．3和1
2．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
3．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）
a．(1＋x)2＝73 b．1＋x＋x2＝73 c．(1＋x)x＝73 d．1＋x＋2x＝73
4．将抛物线y＝－x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（ ）
a．y＝－(x＋2)2＋3b．y＝－(x－2)2＋3
c．y＝－(x＋2)2－3d．y＝－(x－2)2－3
5．方程的根的情况是（ ）
a．有两个不相等实根b．有两个相等实根。
c．无实根d．以上三种情况都有可能。
6．如图，a、b、c三点都在⊙o上，∠abo＝50°，则∠acb＝（
a．50b．40c．30d．25°
7．如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△abc的三个顶点都是网格线的交点．已知a(－2，2)、c(－1，－2)，将△abc绕着点c顺时针旋转90°，则点a对应点的坐标为（ ）
a．(2，－2b．(－5，－3) c．(2，2d．(3，－1)
8．如图，四边形abcd的两条对角线互相垂直，ac＋bd＝12，则四边形abcd的面积最大值是（ ）
a．12b．18c．24d．36
9．二次函数y＝x2＋mx＋1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（ ）
a．0b．2c．±2d．0或±2
10．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)，则s＝a＋b＋c的值的变化范围是（ ）
a．0＜s＜1b．0＜s＜2c．1＜s＜2d．－1＜s＜2
11．点a(－2，5)关于原点的对称点b的坐标是。
12．抛物线y＝x2－2x－2的顶点坐标是。
13．方程3x2－1＝2x＋5的两根之和为两根之积为。
14．如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为。
15．⊙o的半径为25 cm，ab、cd是⊙o的两条弦，ab∥cd，ab＝30 cm，cd＝48 cm，则ab和cd之间的距离为。
16．如图，边长为4的正方形abcd外有一点e，∠aeb＝90°，f为de的中点，连接cf，则cf的最大值为。
17．（本题8分）解方程：x2－4x－7＝0
18．（本题8分）画出函数y＝x2－3x－4的图象（草图），利用图象回答：
1) 方程x2－3x－4＝0的解是什么？
2) x取什么值时，函数大于0？
3) x取什么值时，函数小于0？
19．（本题8分）如图，⊙o中，直径cd⊥弦ab于m，ae⊥bd于e，交cd于n，连ac
1) 求证：ac＝an
2) 若om∶oc＝3∶5，ab＝5，求⊙o的半径。
20．（本题8分）如图，正方形abcd和直角△abe，∠aeb＝90°，将△abe绕点o旋转180°得到△cdf
1) 在图中画出点o和△cdf，并简要说明作图过程。
2) 若ae＝12，ab＝13，求ef的长。
21．（本题8分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽ab＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ed
1) 求抛物线的解析式。
2) 求ed的长。
22.(2010·武汉)（本题10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）
1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。
2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式。
3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
23．（本题10分）已知△abc，以ac为边在△abc外作等腰△acd，其中ac＝ad
1) 如图1，若ab为边在△abc外作△abe，ab＝ae，∠dac＝∠eab＝60°，求∠bfc的度数。
2) 如图2，∠abc＝α，acd＝β，bc＝6，bd＝8
若α＝30°，β60°，ab的长为。
若改变α、β的大小，但α＋β90°，求△abc的面积。
24．（本题12分）如图，抛物线y＝ax2－4ax＋b交x轴正半轴于a、b两点，交y轴正半轴于c，且ob＝oc＝3
1) 求抛物线的解析式。
2) 如图1，d位抛物线的顶点，p为对称轴左侧抛物线上一点，连op交直线bc于g，连gd．是否存在点p，使？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由。
3) 如图2，将抛物线向上平移m个单位，交bc于点m、n．若∠mon＝45°，求m的值。
人教版九年级数学
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人教版九年级数学上册第一次月考。8题改为 一元二次方程根的情况是 a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c.只有一个实数根 d.没有实数根。选a 解析 很显然x 0或x 2,故选a 9题改为。用配方法解方程时，原方程应变形为。a b c d 选c 解析 移项得x2 2x 5,两边同加1，...
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一 选择题。1 下列方程中一定是关于的一元二次方程是 a2 如图 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 3 下列各式中是最简二次根式的是 a b c d 4 如图，将绕着点c按顺时针方向旋转20 点落在。位置，点落在位置，若，则的度数是 a 50b 60 c 70 d 80 5 在一个...