1 圆。
1、填空题。
1）到定点o的距离为2cm的点的集合是以为圆心， 为半径的圆。（2）正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。
2、选择题（1）若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ）
a、 b、 c、或 d、 a+b或a-b
2）下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2 弧、弦、圆心角之间的关系。
1、填空题（1）如图1，在⊙o中，＝，b＝70°，∠c度数是
2）如图2，ab是直径，＝＝boc＝40°，∠aoe的度数是。
3）如图，ab、cd是⊙o的直径，oe⊥ab，of⊥cd，则。
2、选择题在同圆或等圆中，如果圆心角∠boa=2∠cod，则下列式子中能成立的是( )
a)ab＝2cd； (b)ab＜2cd (c)＜；d)＞2；
3、解答题：
如图4，是一个圆和一个矩形组成的图形，要求画一条直线，同时把圆与矩形的面积等分，应如何分割？请保留作图痕迹。
3 垂径定理。
1、填空题。
1）已知⊙o的半径为r，弦ab的长也为r，则∠aob
2）已知：⊙o的半径为2cm，弦ab所对的劣弧为圆的，则弦ab的长为 cm，圆心到弦ab的距离为cm；
2、选择题（1）在⊙o中，圆心角∠aob＝90°，点o到弦ab的距离为4，则⊙o的直径的长为( )a)；(b)；(c)24；(d)16；
2）下列语句中，正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等； ⑵平分弦的直径垂直于弦；⑶长度相等的两条弧是等弧； ⑷经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；
a)1个； (b)2个； (c)3个； (d)4个；
3、解答题：（1）已知如图1，直线ab与⊙o交于c，d，且oa=ob。
求证：ac=bd。
2）如图2，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=1cm，eb=5cm，∠deb=600，求cd的长。
4 圆周角（1）
1、填空题（1）如图四边形abcd内接于⊙o，∠boc＝100°，则∠a2）如图，a、b、c是⊙o上三点，d是ab延长线上一点，∠cbd＝65°，则∠aoc＝ °
3）如图，已知⊙o的弦ad、cb交于点e，的度数为60°，的度数为100°，则∠aec
2、选择题（1）半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为( )a) 5cm； (b) cm； (c) 6cm； (d) cm；
2）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度（ ）
a）30°（b）35°（c）36°（d）37°
3、解答题：
1）在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。
2）如图5，oa、ob、oc都是⊙o的半径，∠aob=2∠boc，求证：∠acb=2∠bac。
4 圆周角（2）
1、填空题（1）如图1，cd是半圆的直径，o是圆心，e是半圆上一点且∠eod＝45°，a是dc延长线上一点，ae交半圆于b，如果ab＝oc，则∠ead＝
2）圆中一弦的长恰好是半径的倍，则这条弦所对的圆周角的度数是 。
2、选择题。
1）在⊙o中，圆心角∠aob＝90°，点o到弦ab的距离为4，则⊙o的直径的长为( )
a)；(b)； c) 24； (d) 16；
2）如图2，ab为⊙o的直径，c、d是⊙o上的两点，∠bac＝20°，＝则∠dac的度数是( )
a)30° ；b) 35°； c) 45°； d) 70°；
3、解答题：如图3，bc为⊙o的直径，ad⊥bc，垂足为d， =bf和ad交于点e。
1）说明ae与be的大小关系，并证明这一结论。
2）ab2＝2ad·ae，这个结论能否成立，为什么？
3）若a、f是半圆的三等分点，bc＝12，求ae的长。
5 确定圆的条件。
1、填空题（1）已知△abc中，∠ａ800，若点ｏ是△abc的外心，则∠boc
2）一个直角三角形斜边长为，内切圆半径为，则这个三角形周长是 ；
2、选择题（1）下列命题正确的是（ ）a）三点确定一个圆 （b）三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点。
c）圆有且只有一个内接三角形 （d）三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点。
2）下列四边形中，一定有外接圆的是（ ）a）平行四边形 （b）菱形 （c）矩形 （d）梯形。
3、解答题：（1）⊙o的半径，圆心o到直线的ab距离。在直线ab上有p、q、r三点，且有，，。p、q、r三点对于⊙o的位置各是怎么样的？
2）已知rt△abc中，，若，，求△abc的外接圆半径。
6 直线和圆的位置关系（1）
1、填空题（1）已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是
2）如果⊙o的直径为10厘米，圆心o到直线ab的距离为10厘米，那么⊙o 与直线ab的位置关系是。
2、选择题（1）直线上的一点到圆心o的距离等于⊙o的半径，则直线与⊙o的位置关系是（ ）
a） 相切 （b） 相交 （c）相离 （d）相切或相交。
2）已知等腰梯形abcd上底ad长为3，下底bc长为11，一腰ab长为5，以a为圆心，ad为半径的圆与底bc的位置关系是（ ）
a）相切 （b）相交 （c）相离 （d）以上都不对。
3、解答题：（1）已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米。直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。
2）图1，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的直径ab交小圆于点c、d，大圆的弦ef与小圆相切于点c，ed交小圆于点g，设大圆的半径为，，求小圆的半径和eg的的长度。
7直线和圆的位置关系（2）
1、填空题。
o的半径为6,⊙o的一条弦ab长6,以3为半径的同心圆与直线ab的位置关系是。
2、解答题：
1）如图p是圆o外一点，连po交圆o于c，弦abop于d，若。
求证：pa是圆o的切线。
2）如图，ab是⊙o的直径，ac＝ab，⊙o交bc于d。de⊥ac于e，de是⊙o的切线吗？为什么？
3）如图所示，ab是⊙o的直径，ae平分∠bac交⊙o于点e,过点e作⊙o的切线交ac于点d,试判断△aed的形状，并说明理由。
8直线和圆的位置关系（3）
1、填空题。
1）如图1，ad、ae、cb都是⊙o的切线，ad=4，则δabc的周长是。
2）如图2，ab为⊙o的直径，ca⊥ab，cd=1cm，db=3cm，则ab=__cm。
2、选择题。
1）△abc内接于圆o，ad⊥bc于d交⊙o于e，若bd=8cm，cd=4cm，de=2cm，则△abc的面积等于（ ）
a． b． c． d．
2）正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ）a） （b）2：1 （c）4：1 （d）3：1
3、解答题：如图，ab、cd与半圆o切于a、d，bc切⊙o于点e，若ab＝4，cd＝9，求⊙o的半径。
9 直线和圆的位置关系（4）
1、填空题。
1）已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的内切圆半径是
2）三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是
2、选择题。
1）与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的。
a、三条中线的交点， b、三条角平分线的交点， c、三条高的交点， d、三边的垂直平分线的交点。
2）△abc中，内切圆i和边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f，则∠fde与∠a的关系是。
a）∠fde=∠a（b）∠fde+∠a=180（c）∠fde+∠a=90 （d）无法确定。
3、解答题：（1）等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径。
2）如图1，pa、pb是，切点分别是a、b，直线ef也是⊙o的切线，切点为p，交pa、pb为e、f点，已知，，（1）求的周长；（2）求的度数。
10 圆和圆的位置关系。
1、填空题。
1）已知⊙a、⊙b相切，圆心距为10cm，其中⊙a的半径为4cm，⊙b的半径为
2）两圆的半径的比为，内切时的圆心距等于，那么这两圆相交时圆心距的范围是。
2、选择题。
1）两圆的圆心距d＝４，两圆的半径分别是方程x2－５x＋６＝的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
a、外离 b、外切 c、相交 d、内切
2）两圆半径长分别是r和r(r>r)，圆心距为d，若关于x的方程有两相等的实数根，则两圆的位置关系是___
a．一定内切 b．一定外切 c．相交d．内切或外切。
3）两圆同心，半径分别为9cm和5cm，另有一个圆与这两圆都相切，则此圆半径为。
a．2cm b．7cm c．2cm或7cmd．4cm
3、解答题：
已知两个等圆⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，⊙o1经过⊙o2，求∠o1ab的度数。
11 正多边形与圆。
1、填空题。
九年级数学圆复习学案
一 导学提纲。1.如图，ab是 o的直径，c是 o上一点，abc 30，过点a作 o的切线交bc的延长线于点d，则d 2 如图，ab是 o的直径，延长ab到点c，使bc ob，过点c作 o的切线cd，d为切点。判断 acd的形状 第1题图第2题图。3.圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧...
九年级数学圆 1 导学案
灌南光明实验学校初三数学导学案。初三 班组学号姓名。课题5.1圆 1 书写评价小组评价 预习导航 阅读课本p106 107的内容，学习目标 1 理解 掌握圆的定义。2 经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。3 初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动...
苏教版九年级数学圆复习学案
第五章中心对称图形 二 小结与思考 二 班级姓名学号。学习目标 1 梳理本章所学的知识，复习直线和圆的位置关系 2 了解切线的概念，会利用切线的性质与判定进行有关计算和证明，发展推理能力 3 了解三角形的内切圆 切线长的概念，能利用切线长的性质解决有关问题 基础练习 1 o的半径为5 点a在直线上，...