7．（2014玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△abc的顶点都在格点上．设定ab边如图所示，则△abc是直角三角形的个数有（ ）
8．（2014三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
9．（2013徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
10．（2014天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
11．（2013淄博）如图，rt△oab的顶点a（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将rt△oab绕点o顺时针旋转90°，得到△ocd，边cd与该抛物线交于点p，则点p的坐标为（ ）
11题14题15题。
12．（2014泸州）一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ）
二．填空题（共5小题）
13．（2014济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为。
14．（2014青岛）如图，ab是⊙o的直径，bd，cd分别是过⊙o上点b，c的切线，且∠bdc=110°．连接ac，则∠a的度数是。
15．（2014南昌）如图，是将菱形abcd以点o为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠bad=60°，ab=2，则图中阴影部分的面积为。
16．（2014温州一模）如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线y=a（x﹣1）2+b与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且ab∥x轴，则以ab为边的等边△abc的周长为。
16题17题。
17．（2014青羊区一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4与y轴交于点a，过点a与x轴平行的直线交抛物线y=于点b、c，则bc的长为。
三．解答题（共7小题）
18．（2014滨州）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．
19．（2014哈尔滨）如图，⊙o是△abc的外接圆，弦bd交ac于点e，连接cd，且ae=de，bc=ce．
1）求∠acb的度数；
2）过点o作of⊥ac于点f，延长fo交be于点g，de=3，eg=2，求ab的长．
20．（2014江西模拟）（1）如图1，点p是正方形abcd内的一点，把△abp绕点b顺时针方向旋转，使点a与点c重合，点p的对应点是q．若pa=3，pb=2，pc=5，求∠bqc的度数．
2）点p是等边三角形abc内的一点，若pa=12，pb=5，pc=13，求∠bpa的度数．
21．（2015本溪模拟）某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每**2元，平均每天就少售出4件．
1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？
2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？
22．（2014娄底）如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点a（x1，0），b（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点c（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上能不能找到一点p，使∠poc=∠pco？若能，请求出点p的坐标；若不能，请说明理由．
23．（2015本溪模拟）（1）解方程：x2+4x﹣5=0；
2）求证：无论k取任意值，关于x的一元二次方程x2﹣kx+（k﹣2）=0一定有两个不相等是实数根．
24．（2014娄底）如图，在⊙o中，ab，cd是直径，be是切线，b为切点，连接ad，bc，bd．
1）求证：△abd≌△cdb；
2）若∠dbe=37°，求∠adc的度数．
2024年12月20日初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共12小题）
1．（2014聊城）下列说法中不正确的是（ ）
2．（2014烟台）关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ）
3．（2014濮阳一模）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图，下列几个结论：
对称轴为x=2；
当y≤0时，x＜0或x＞4；
函数解析式为y=﹣x（x﹣4）；
当x≤0时，y随x的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
4．（2015泰安模拟）如图，把图中的△abc经过一定的变换得到△a′b′c′，如果图中△abc上的点p的坐标为（a，b），那么它的对应点p′的坐标为（ ）
5．（2014广安）如图，矩形abcd的长为6，宽为3，点o1为矩形的中心，⊙o2的半径为1，o1o2⊥ab于点p，o1o2=6．若⊙o2绕点p按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙o2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
6．（2014深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）
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