0九年级数学（人教版）上学期期中考试试卷（五）
内容：第21—23章时间：120分钟满分：150分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．将一元二次方程x2－2x－2 = 0通过配方后所得的方程是（ ）
a．（x－2）2 = 2b．（x－1）2 = 2
c．（x－1）2 = 3d．（x－2）2 = 3
2.若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
a．m=0b．m=1c．m=2d．m=3
3．若x＜0，则的结果是（ ）
a．0b．—2 c．0或—2 d．2
4．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
ab． cd． 111
5．方程的解是（ ）
ab． cd．
6．下列计算正确的是（ ）
ab． cd．
7．已知关于的一元二次方程一个根为0，则a的值为（ ）
a．1b．－1 c．1或－1 d．
8．关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是。
d ）a．1 bc． d．
9．若是二次根式，则、应满足的条件是（ ）
a．、均为非负数 b．、同号 c．≥0，＞0 d．≥0
10．已知＜，化简二次根式的正确结果是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．方程的解是 。
12．方程的解是 。
13．已知，则 。
14．若，则的值为 。
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根。
16．已知、、均为实数且，求方程的根。
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 观察以下各式：
利用以上规律计算：
18．用配方法解方程：。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，正方形abcd内一点p，pa=1，pd=2，pc=3，如果将△pcd绕点d顺时针旋转90°，能求出∠apd的度数吗？试试看。
20．阅读下面的材料：的根为：
综上得，设的两根为、，则有：
请利用这一结论解决问题：
1）若的两根为1和3，求b和c的值。
2）设方程的根为、，求的值。
六、（本题满分12分）
21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为。
如。（1）计算：；
（2）如果＝6，求x的值。
七、（本题满分12分）
22．如图， 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。
八、（本题满分14分）
23．白云商厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：
如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
c b d b a c b d a 0或41
15．解：是的一个根，解方程得。
原方程为。分解因式，得，。
它的另一根是3。
18．解：方程两边都除以6，移项得。
配方，得，即或。
所以， 。19．解：先作出△pcd绕点d顺时针旋转90°后的△p/ad，则dp′=dp=2，∠p′dp=90°，ap′=cp=3，连接
pp′，pp′=，p′pd=45°，ap/2=ap2+pp/2，△app′是直角三角形，∠app′=90°。
∠apd=∠app′+∠p/pd=90°+45°=135°。
20．解：(1) b＝－4，c＝3 ；(2)。
21．解：(1)
2) 根据题意，得：，。
22．解法一：原图经过平移转化为图1.
设道路宽为米， 根据题意， 得
(20-x)(32-x)=540.
整理得x2-52x+100=0.
解得x1=50(不合题意， 舍去), x2=2。
答：道路宽为2米图1
解法二： 原图经过平移转化为图2.
设道路宽为米，根据题意， 得。
整理得x2-52x+100=0。
解得x1=50(不合题意， 舍去),
答：道路宽为2米图2
说明： 没画出图形不扣分。
23．解：设每件童装应降价x元，依题意得。
(40-x)(20+2x)=1200
整理，得x2-30x+200=0,解得x1=10 x2=20
因要尽量减少库存，故x应取20。
九年级复习 0
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