福州市2010—2011学年第一学期期末九年级质量检查。
数学试卷参***及评分标准。
一、选择题。
1-5 abaab 6-10 dcbbc
二、填空题：
11. 直线x=7 12. 2 13. ①14. 1或3 15.3
三、解答题。
18. （1）证明：
由旋转性质可得5分）
6分）2）由（1）得8分）
正六边形abcdef与扇形重叠部分的面积=s四边形abco=2…（10分）
19.解：（15分）
（2）方法一：画树状图如下：
10分）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种。
所以p（所指的两数的绝对值相等12分）
方法二：列**如下：
10分）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种。
所以p（所指的两数的绝对值相等12分）
20.解：设这个相同的百分数是x,依题意可得1分）
15+15（1+x）+15（1+x）（1－x）=47.46分）
整理得x2－x+0.16=07分）
解得：x1=0.8=80%, x2=0.2=2010分）
经检验， 80%, 20%均符合题意。
答：这个相同的百分数是80%或2012分）
21. （1）证明：当t=2s时，ad=2oa=5t=10㎝，be=t=2㎝
ad＋be=12㎝=ab1分）
点d、e重合，即点e在⊙o上2分）
又ef⊥ad
∴⊙o与ef相切3分）
2）解：由已知可得△aef是等腰rt△，
ef=ae=，
de=da-ea=5t-（12-t）=6t-12.
在rt△def中，由三角形面积公式可得，
5分）解得6分）
答：∴当t=4和10时，△def的面积为48cm27分）
图21-（1图21-（2）
3）解：设的面积为scm2，当08分）
二次项系数为3>0，抛物线开口向上。
当t<7时， s随t的增大而减小，又∵0∴ s<729分）
或写成“当0②当210分）
当t=7秒时，s有最大值为75，……11分）
75>72，综上所述，当t=7秒时，面积最大，最大值为75.……12分）
22. 解：（1）解法（一）：
由已知可得a点坐标为（1，0）．
对称轴为直线，b点坐标为（7，01分）
由解得。抛物线的解析式为3分）
解法（二）：
由已知可得a点坐标为（1，0）．
设抛物线的解析式为。
由解得。抛物线的解析式为 =．3分）
2）由，可得顶点m的坐标为（4，－3）．
4分）在rt△omn中，on=4，mn=3，由勾股定理得om=55分）
图中确定p点位置6分）
当圆心在p1点时，设⊙p1交轴于q1点，连接p1q1，过p1点作p1d⊥轴，则p1c=2cd， ∵p1c=5，p1d=4，在rt△p1cd中， 由勾股定理得cd=3．
cq1 =2cd=6， oq1 =6－=，此时q点坐标为（0，－）8分）
当圆心在p2点时，设⊙p2交轴于q2点，连接p2q2，同理可得cq2=6， oq2 =6+=，
此时q点坐标为（09分）
3）存在。当p1点在∠mon的平分线上时，过p1点作p1e⊥om，设⊙p 1 的半径长p1n=，则p1e=，p1m=3－，根据切线长定理on=oe=4，em=om－oe= 5－4=1．
在rt△p1em中， 由勾股定理得：，解得．……10分）
p1点坐标为（411分）
当p2点在∠mon邻补角的平分线上时，过p2点作p2f⊥om，设⊙p 2的半径长p2n=，则p2f=，p2m=3+，根据切线长定理on=of=4，fm=om+of= 5+4=9．
在rt△p2f m中， 由勾股定理得：，解得13分）
p2点坐标为（4，1214分）
九年级数学答案
2013 2014学年度九年级第一学期期末考试。数学参 及评分标准。说明 1 阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2 解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数 3 只给整数分数 一 选择题 每小题2分，共24分 1 c 2 c 3 d 4 a 5 a 6 a ...
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